引言

位涡与绝对涡度和静力稳定度有关，是大气动力和热力特征的综合表征。20世纪40年代，Rossby^[1]和Ertel^[2]先后提出了位涡和广义位涡的概念。20世纪80年代，Hoskins等^[3]对等熵位涡的应用作出了系统阐述。位涡理论已成为天气动力学领域中的重要研究方法之一^[4]。位涡的守恒性可用于随空间和时间跟踪重要的天气特征^[5]。近年来，位涡在天气气候事件分析中得到了广泛应用。赵其庚^[6-7]认为，等熵位涡图对分析大尺度天气过程有明显优点。丁一汇等^[8]指出，在冬季，等熵位涡的守恒时间长，因此可以根据等熵位涡的守恒性来追踪冬季寒潮过程的重要特征。近年的研究^[9]也表明，极地涡旋边缘的高等熵位涡梯度带(即斜压带)，可有效地将不同性质的极区高位涡冷空气与极涡外部的低位涡暖空气分割开来。黎惠金等^[10]用位涡方法对2008年初南方低温雨雪冰冻灾害进行诊断分析，揭示了造成该次南方雪灾的强冷空气在不同阶段有不同来源。易明建等^[11]分析了2008年1月中下旬南方雪灾期间平流层的极涡变化，指出强冷空气来自极地平流层中部；平流层高位涡下传时，在30°N附近的对流层切断出一个高位涡中心，使南方地区出现大范围雨雪冰冻天气。对2008年12月的两次强寒潮事件的等熵位涡分析^[12]也表明，寒潮爆发时高位涡向下向南传播，12月下旬强寒潮过程中，高位涡冷空气的补充使高层冷空气向下输送涡度更大，位涡异常较12月上旬的寒潮过程更强。

2016年1月下旬，受冷涡和横槽影响，中国出现了一次全国性强寒潮天气。西北地区东部、华北、黄淮、江淮东部、江南东部、华南南部及云南东部等地部分地区最大降温幅度达12~18 ℃，局部超过18 ℃^[13]。受强寒潮影响，山东省出现了大风、降温和降雪天气，海上有7~8级阵风9~10级偏北大风，1月23日和24日早晨山东大部地区最低气温在-12~-18 ℃之间，最低气温出现在23日阳信站，为-22.6 ℃，共有10个测站日最低气温突破历史极值。该文利用等熵位涡分析方法对此次强寒潮过程的爆发机制进行分析，以期揭示其冷空气来源和传播特征。

1 资料和方法 1.1 ERA-Interim再分析资料

使用的资料为欧洲中期天气预报中心(ECMWF)提供的ERA-Interim每日4次再分析资料，水平分辨率为2°×2°，包含位势高度、位涡、风、比湿、相对涡度、海平面气压、地面2 m气温等要素。ECMWF将数据插值到等压面，部分数据插值到等位温面(等熵面)和PV=2 PVU等位涡面。

1.2 等熵位涡和动力对流层顶

在自由大气中，绝热运动的位涡接近守恒。绝热无摩擦大气有沿着等熵面做二维运动的趋势。位涡的属性可使其在高空动力学中用作示踪物。根据等熵位涡图可以明确地区分平流层空气和对流层空气^[14]。在等熵坐标系下，位涡可表示为：

$ PV=-g{{(\zeta +f)}_{\theta }}\frac{\partial \theta }{\partial p} $

(1)

(1) 式中，PV为等熵坐标系下的位涡；g为重力加速度；(ζ+f)_θ为根据风场计算的等熵面上绝对涡度的垂直分量，其中$\zeta =\frac{\partial v}{\partial x}-\frac{\partial u}{\partial y}$, f为地转涡度的垂直分量；$-\frac{\partial \theta }{\partial p}$为垂直大气静力稳定度。(1)式表明，位涡与绝对涡度和静力稳定度两个变量有关，通常取1 PVU=10^-6 m²·K·s^-1·kg^-1作为单位位涡。位涡具有守恒性和不连续分布的特征，对流层中位涡一般较小，而平流层中位涡随高度迅速增大。通常以动力对流层顶作为平流层和对流层之间的转换层。动力对流层顶下降，表示具有高位涡特征大气的侵入。一个局地下降的对流层顶称为对流层顶折叠，对流层顶折叠反映了高层锋生^[15]。

在温带气旋活跃的地区，通常可由PV定义动力对流层顶^[16]。动力对流层顶的PV值通常介于1~4 PVU之间^{[3, 17]}。国内学者指出，在副热带急流以北的地区，PV=2 PVU等位涡面常被用作动力对流层顶^[4]。因此，该文使用PV=2 PVU面作为动力对流层顶。

2 寒潮发展的位涡特征 2.1 动力对流层顶演变

2016年1月，山东省气温波动幅度较大，上旬偏高，受17日前后和23日前后两次冷空气影响，中、下旬气温转为持续偏低。依据冷空气划分标准，发生在中旬的冷空气过程达到中等强度，而发生在下旬的过程则达到了全国性寒潮^[13]。

寒潮的酝酿，往往伴随着西伯利亚高压的强烈增幅，而寒潮爆发过程中，西伯利亚高压南下，所经之处的降温幅度也是衡量寒潮强度的指标之一。依据此次寒潮过程的动态发展和影响范围，结合已有研究，将(40~60°N，80~120°E)范围的平均海平面气压定义为西伯利亚高压强度^[8]，并取(25~40°N，105~120°E)作为中国东部地区，分析其地面2 m平均气温和相应等位温面(等熵面)上的扰动特征。取1月15—26日时段，先对比分析两次过程动力对流层顶的变化情况。图 1给出了该时段内中国东部地区等熵位涡的时间剖面图。由图可见，2016年1月中下旬，中国东部地区分别在17日前后和23日前后发生了两次较明显的高层位涡扰动，分别对应着两次冷空气活动过程。其中23日前后，代表动力对流层顶的2 PVU等位涡面下降到315 K等熵面(约为400 hPa)附近，较17日前后的冷空气过程下降到更低的高度，这也反映了23日前后的强寒潮过程较17日前后中等强度的冷空气过程强得多。PV=2 PVU的动力对流层顶高度降低，清楚地揭示了高层的动力异常。

23日前后的强寒潮过程中，315 K等熵面接近动力对流层顶的高度(图 1)，因此重点关注中国东部地区的315 K等熵位涡的扰动序列，如图 2所示。315 K等熵位涡序列也清楚地揭示了两次冷空气活动过程(图 2a)，其中17日前后东部地区平均位涡为1.7 PVU左右，23日前后则达到2.5 PVU左右，而该地区1月份315 K平均等熵位涡为1.24 PVU。同时段西伯利亚高压强度和东部2 m平均气温序列表明(图 2b)，1月17日冷空气影响前，西伯利亚高压强度峰值约为1 037 hPa左右，而1月23日前后西伯利亚高压强烈增幅，其强度峰值达到1 055 hPa以上，较文献[8, 12]所关注的寒潮过程也高出10 hPa以上。基于Micaps的常规观测资料显示，1月21日11时，西伯利亚高压中心气压达到1 083.4 hPa。22日，强寒潮开始爆发，对比分析表明，中国东部地区2 m气温的最低值滞后西伯利亚高压强度峰值期约2 d，再次印证了这一事实：大规模的强寒潮事件往往都是随着西伯利亚高压的增幅南下而向南爆发^[8]。

从图 1、图 2可见，强寒潮的爆发以动力对流层顶下降、高位涡下传为特征，先后经历了西伯利亚高压强烈增幅、东部地区315 K等熵位涡显著增大、地面2 m气温显著降低的过程。可见，位涡扰动的强度和时间曲线的转折点对寒潮的酝酿和爆发有指示意义。

2.2 315 K等熵面位涡分析

此次强寒潮过程属于横槽转竖型。图 3给出了19—23日500 hPa位势高度和315 K等熵位涡的叠加图。可见，寒潮发展演变过程先后经历了乌拉尔山高压脊发展加强和冷空气堆积，贝加尔湖附近横槽南压，以及横槽转竖、冷空气爆发阶段。

18—20日(图 3a)，乌拉尔山附近的长波脊不断加强向极地伸展，脊前不断加强的偏北气流使冷空气开始堆积。极涡分裂南下，在新地岛附近和亚洲东北部各有一个中心，此时中国东部地区刚经历了一次冷空气过程。从叠加的315 K等熵位涡分布可见，4 PVU以上的高位涡与两个分裂南下的极涡相对应，新地岛附近的高位涡空气在乌拉尔山脊的北侧分裂南下，开始在贝加尔湖附近的横槽内堆积。

21日20时(图 3b)，亚洲东北部极涡南压，乌拉尔山高压脊也发展出一个闭合中心，与其东侧南掉的极涡形成偶极型环流。脊前横槽与亚洲东北部极涡环流结合，两股冷空气在贝加尔湖附近合并堆积，与500 hPa冷涡对应的是315 K等熵面上大片6~7 PVU的高位涡区。

22日20时(图 3c)，乌拉尔山附近长波脊减弱，贝加尔湖附近冷涡及其对应的大片6 PVU以上的高位涡区显著南压至中国东北—华北一带；冷涡底部有短波槽东移，横槽开始转竖。此时西伯利亚高压发展到了峰值期，地面强冷空气开始向南爆发。

23日白天(图 3d)，长波脊减弱西退，冷涡中心迅速东移南压至中国东北地区，横槽转竖下摆，在转竖横槽的引导下，高位涡区迅速东移南压。对应地面高压中心气压达1 082.5 hPa，此后冷空气主体自北向南入侵中国东部地区，雪线不断南压，多地先后经历了雨雪、寒潮、冰冻等天气。

综合分析表明，造成此次强寒潮过程的强冷空气可追溯到欧亚北部的新地岛附近和亚洲东北部的对流层顶，两股具有高位涡的冷空气在贝加尔湖附近合并堆积，在转竖横槽的引导下向南爆发，形成强寒潮。等熵位涡的演变反映了高层冷空气的分布及活动，高位涡与冷涡活动密切相关，通过追踪位涡异常区(位涡高值区)，可以追踪冷空气的来源和传播。

2.3 位涡下传特征

针对此次强寒潮过程，选取冷空气在贝加尔湖附近堆积时次(21日20时)和寒潮爆发时次(23日08时)，分别过高位涡中心作剖面(图 4)，分析高层位涡和动力对流层顶扰动特征，以及位涡异常区之下对流层的响应。

剖面分析显示，除了与平流层主体(延伸至高层)位涡大值区相连的高PV以外，对流层低层也出现了一些大于2 PVU的高PV区。Šterlak等^[18]在建立对流层顶折叠的识别算法时将这些情况进行了归类，认为只有与平流层主体PV相联的高PV，才认为是平流层的。非绝热加热造成的PV异常，从动力角度考虑并不属于平流层；考虑其具有高PV和高比湿q的特征，采用比湿阈值q=0.1 g·kg^-1来区分。而极区地面附近强烈辐射降温造成的高静力稳定度空气，以及大地形附近摩擦造成的PV异常，则识别为地面PV异常。因此，结合所关注的个例，参考以上作法，对于低层出现的高PV空气，以q=0.1 g·kg^-1的比湿阈值来区分。如图 4a、d所示，平流层下伸的大于2 PVU的高PV柱，其比湿均在q=0.1 g·kg^-1的阈值之下，因此，仅考虑与平流层主体PV相连的2 PVU面作为动力对流层顶。

21日20时(图 4a)，在中纬度地区，动力对流层顶呈漏斗状显著下伸至500 hPa附近，形成对流层顶折叠，造成了局地位涡异常。位涡异常区等压线稀疏，静力稳定度非常大；其下方等压线密集，静力稳定度减小。依据位涡守恒原理，静力稳定度减小，必然导致涡度增加。从图 4b可见，在位涡异常区的下方，正涡度柱明显增强并显著下伸，700 hPa~200 hPa为6×10^-5 s^-1以上的正涡度区，表明高位涡区的垂直拉伸导致冷空气旋转加强，对应等压面图(略)上横槽的强烈发展。强风速与下传的高位涡相伴(图 4c)，在其南北两侧的强位涡梯度区形成围绕这一高位涡柱的两支急流。南侧位涡梯度显著增大并向上延伸至平流层，与其对应的南侧急流叠加在副热带急流上，在副热带地区200 hPa以上出现急流核，局地最大风速值在80 m·s^-1以上，而30 m·s^-1以上的强风速区在位涡异常区的两侧下传到285 K等熵面附近的对流层中部。

23日08时(图 4d)，寒潮爆发，转竖横槽引导高位涡冷空气南下。过高位涡中心的剖面显示，伴随高位涡向南传播，高位涡柱也显著收窄，动力对流层顶下伸至500 hPa附近。与高位涡柱相对应的正涡度柱下伸收窄，并向下向南传播，在40°N附近的对流层中下部形成强涡度柱(图 4e)，对应对流层中低层旋转加强，涡后横槽的强烈加深。伴随动力对流层顶折叠，急流也向下伸展至700 hPa附近(图 4f)。

中国东部地区一个代表格点(35°N，114°E)的相对涡度的时间—高度剖面(图 5a)也显示，23日强寒潮爆发前后对流层中高层涡度显著增强，与17日前后的冷空气过程相比，其垂直伸展高度更高，中心涡度值也更大。正涡度区从100 hPa开始增强，在400 hPa附近出现16×10^-5s^-1以上的强涡度区，并在寒潮爆发前后下伸到对流层中低层，引起涡后横槽强烈加深。从位势高度距平(相对气候态)的时间—高度剖面(图 5b)来看，23日前后800~100 hPa均为明显的位势高度负距平区，表明此次寒潮过程冷涡(横槽)十分深厚。

以上动态分析显示，此次寒潮过程在对流层顶存在明显的异常信号。伴随寒潮过程的酝酿和爆发，高位涡强冷空气向下、向南传播，并伴随急流向下伸展。高位涡柱对应强烈发展并下传的正涡度柱，表明高位涡引起的垂直拉伸导致旋转显著增强。

3 动力对流层顶异常

位涡的属性使其可以在高空动力学中用作示踪物。如前所述，高空位涡异常表现为高纬度地区高位涡向南伸展，剖面图上表现为高位涡的下传，动力对流层顶高度降低，清楚地揭示了高层的动力异常。利用动力对流层顶高度图，是在预报实践中应用位涡观点的一个方法^[5]。

图 6a给出了19日08时2 PVU等位涡面(动力对流层顶)位势高度的西北方向俯视图。等位涡面的位势高度高(低)值区分别对应着反气旋(气旋)性环流。从图 6a可见，在中纬度地区，动力对流层顶呈现较大振幅的波动。在40°N附近的东亚地区为对流层顶槽区，如前所述，对流层顶在此处下降到对流层中部，并伴随正涡度柱的下伸；而在30°N附近，对流层顶陡峭，对应剖面图上等熵位涡梯度大值区和副热带急流。对比图 6a和图 6b发现，在寒潮发生前的乌拉尔山长波脊的发展阶段，冷空气开始在80°E附近的长波脊前堆积，此时500 hPa位势高度场上仅表现为一定的气旋性弯曲；而对流层顶位势高度场上已出现了闭合低值中心(一个局地下降的低对流层顶)。可见与对流层顶折叠相关的扰动，来自高层的信号较低层出现得更早、更强，在动力对流层顶的信号比500 hPa表现得更为清楚。

4 结论

1) 强寒潮的爆发以动力对流层顶下降、高位涡下传为特征，位涡扰动的强度和时间曲线的转折点对寒潮的酝酿和爆发有指示意义。

2) 造成这次强寒潮过程的冷空气可追溯到欧亚北部的新地岛附近和亚洲东北部的对流层顶，两股具有高位涡的冷空气在贝加尔湖附近合并堆积，在转竖横槽的引导下向南爆发，形成强寒潮。

3) 伴随寒潮过程的酝酿和爆发，高位涡强冷空气向下、向南传播，并伴随急流向下伸展。剖面分析显示，高位涡区对应强烈发展并下伸的正涡度柱，表明高位涡引起的垂直拉伸导致旋转显著增强，对应涡后横槽的强烈加深。

4) 此次强寒潮过程中，对流层顶呈现大振幅的波动。来自高层的信号较低层出现得更早、更强，在动力对流层顶上的信号比500 hPa表现得更为清楚。