引言

航空气象数据转发(aircraft meteorological data relay，以下简称AMDAR)是民航班机上自动观测仪器获得的自动气象观测资料，包括观测时的经纬度、飞行高度、气温、风向、风速等信息，因其观测频度高、探测层次密集，对常规探空观测资料起到了重要的补充作用，在国内外气象研究和业务中均已得到广泛应用。研究^[1-3]表明，AMDAR资料在天气分析和预报中有重要参考价值，提高了灾害天气临近预报能力，弥补了常规观测资料的不足。AMDAR资料在数值模式中的应用也有大量研究，梁爱民等^[4]研究表明，同化AMDAR观测资料，可以改进模式高空同化分析场，使模式层结预报更接近实况，从而提高雾的预报效果。万齐林等^[5]研究表明，高时间频率同化AMDAR资料可以减少降水空报。连续的业务试验^[6-7]也证明，AMDAR观测资料同化可以改进初始场中风场和温度场的分析质量，从而提高降水预报准确率。在我国，北京、上海以及国家气象中心等业务数值模式中AMDAR资料均得到广泛应用。

基于WRF(Weather Research and Forecasting)的3DVAR(3-Dimentional Variational)资料同化系统在我国天气预报业务和科研中应用多年，成为暴雨^[8-15]、强对流^[16-17]、海雾^[18-24]等灾害天气预报技术研究以及天气预报业务的重要技术支撑。2000年以来，HAMILL and SNYDER^[25]、ETHERTON and BISHOP^[26]以及WANG et al.^[27]研发了基于Hybrid-3DVAR的集合同化方法，在WRF-3DVAR的框架下建立了Hybrid-3DVAR混合同化系统，通过混合同化引入来自集合体的流依赖的背景误差协方差，从而获得更好的同化预报效果^[28-30]。中国海洋大学高山红等^[31]将此方法应用于黄海海雾的集合预报研究，结果表明，借助Hybrid-3DVAR开展黄海海雾的集合预报技术上是可行的。依托国家超级计算济南中心高性能集群系统，山东省气象科学研究所与中国海洋大学合作，搭建了基于WRF Hybrid-3DVAR混合同化的WRF集合预报系统，自2013年以来系统实时业务运行，在台风暴雨等灾害天气预报中显示出一定的预报优势^[32]。

张晓慧等^[33]采用基于WRF模式的集合变分混合同化方法(Ens-3DVAR)，对2013年双台风“菲特”和“丹娜丝”的路径、强度和降水进行模拟，结果表明，对双台风路径和强度的模拟，Ens-3DVAR方法72 h模拟效果最优。Ens-3DVAR方法采用集合背景场和流依赖性背景误差协方差，弥补了传统3DVAR中采用均匀、各向同性、准定常的背景误差协方差所带来的局限，提供了更接近实际大气的背景场。沈菲菲等^[34]基于WRFDA的集合-变分混合同化系统(En3DVAR)在云尺度分辨率下同化了雷达观测资料，考察其对登陆台风“桑美”的影响。结果表明，En3DVAR试验预报的台风路径和强度相比3DVAR改进显著，其正效果主要来源于混合背景误差协方差中的“流依赖”集合协方差信息。

无论是WRF-3DVAR还是WRF Hybrid-3DVAR同化系统，在资料同化时需要设置资料同化时间窗，资料同化时间窗的大小影响资料同化的数量。而目前资料同化时间窗的大小大多根据经验选定，对于同化时间窗大小对同化和预报的影响研究较少。AMDAR资料因其频次比较高，不同的资料同化时间窗对同化的AMDAR资料数量有较大影响，其影响究竟如何，还缺少系统研究。2018年第14号台风“摩羯”对山东造成了暴雨和大风天气影响。在台风影响前，ECMWF等多家数值预报对台风“摩羯”的路径预报偏西，出现较大的预报偏差^[35]。本文将以台风“摩羯”为例，基于WRF Hybrid-3DVAR混合同化预报系统进行资料同化敏感性试验，对Hybrid-3DVAR混合同化中不同集合协方差比例取值以及不同资料同化时间窗对AMDAR资料同化和预报的影响进行数值研究。

1 过程概述

2018年第14号台风“摩羯”于8月8日14时生成于台湾东南海面，即19.4°N，133.5°E，强度等级为热带风暴级，中心附近最大风力8级(最大风速为18 m·s^-1)，中心最低气压为998 hPa。台风生成后向北偏东方向移动，强度逐渐加强，于8月13—16日登陆北上影响山东，造成大范围暴雨、大暴雨天气。山东全省平均降水量69.3 mm，最大降水量出现在潍坊乔官，为328.0 mm，最大雨强为120.6 mm·h^-1(图 1a)。14日，昌乐(173.7 mm)、陵城(171.0 mm)日降水量突破本站历史极值，宁津(225.6 mm)、德州(177.2 mm)日降水量突破本站8月历史极值。由24 h降水实况看，13日08时—14日08时(北京时，下同)大暴雨主要出现在济宁和寿光一带(图 1b)，14日08时—15日08时大暴雨主要出现在鲁西北和鲁东南的日照、临沂部分地区(图 1c)。

2 试验方案设计 2.1 模式系统设置

利用美国国家大气研究中心开发的WRF-ARW3.6.1及其Hybrid-3DVAR资料同化系统，对2018年14号台风“摩羯”进行数值预报研究。模式采用12、4 km单向嵌套网格，垂直分44层。WRF模式中心点位于(36.5°N，116.5°E)，12 km外层网格点数为316×278，4 km内层网格点数为331×250。WRF确定性预报采用的微物理过程为Lin方案，积云对流参数化方案为K-F方案，YSU陆面参数化方案。

集合预报为12 km共24个成员。采用随机扰动方法产生扰动初始场，利用ETKF方法进行集合订正，为Hybrid同化提供流依赖的背景误差。关于Hybrid-3DVAR混合同化的介绍可参见文献[28-31]。集合预报采用8组不同的参数化方案。模式自2018年8月12日08时启动Hybrid-3DVAR/ETKF循环，每6 h同化一次，同化循环12 h后开始预报，预报时效72 h。

2.2 敏感性试验

为研究资料同化对台风预报的影响，对影响Hybrid-3DVAR混合同化的两个关键因子进行敏感性试验，共设计两组试验，分别为Exp-G1和Exp-G2。其中，第一组试验(Exp-G1)主要对不同集合协方差比例以及有无AMDAR资料同化对同化和预报的影响进行研究。第二组试验(Exp-G2)主要针对不同的AMDAR资料同化时间窗对同化和预报的影响进行研究。

Hybrid-3DVAR同化过程中有两类参数非常重要。一是局地化尺度参数(包含水平尺度L_H与垂直尺度L_V)；二是3DVAR静态误差协方差与源于集合体的流依赖误差协方差之间的Hybrid程度的权重系数，二者的比重分别由公式(1)中的β₁与β₂共同调节。

$ \frac{1}{{{\beta _1}}} + \frac{1}{{{\beta _2}}} = 1 $

(1)

具体说明如下：

1) 第一组试验(Exp-G1)。为了试验Hybrid-3DVAR混合同化时不同集合协方差比例取值对同化和预报的影响，分别设计三组不同的β₁与β₂值，试验不同试验方案中集合协方差比例取值对同化和预报的影响，试验名称分别为Exp-G1-A、Exp-G1-B、Exp-G1-C。其中，试验Exp-G1-A公式(1)中β₁取1，全部取静态背景误差；试验Exp-G1-B中β₁与β₂各取2，试验Exp-G1-C中β₂取1，全部取流依赖的误差协方差。3DVAR资料同化时间窗为45 min。同时，在Exp-G1-C试验的基础上，增加无AMDAR资料同化的对比，试验名称为Exp-G1-D。

2) 第二组试验(Exp-G2)。为了试验不同资料同化时间窗对同化和预报的影响，在Exp-G1-C试验的基础上，分别设置15、30、45、60、90 min五种不同的资料同化时间窗，利用3DVAR不同同化时间窗对AMDAR资料同化和预报的影响进行研究，试验名称分别为Exp-G2-15、Exp-G2-30、Exp-G2-45、Exp-G2-60、Exp-G2-90。

敏感性试验方案设计见表 1。

2.3 同化的观测资料

模式同化的观测资料包括全国范围的国家级地面气象观测站、探空、AMDAR、GPS/MET水汽资料。图 2给出了12日20时Exp-G1-C试验12 km网格同化的观测资料分布和资料量。可以发现，在山东省及周边有相对密集的地面资料同化到模式，4 075份AMDAR资料同化到模式。

3 第一组试验(Exp-G1)结果分析 3.1 不同方案初始场和预报场差异分析

为分析不同方案同化分析场和预报场的差异，分别采用模式范围的探空资料以及ERA5在探空站的插值数据，对第一组试验(Exp-G1)四种对比方案的同化分析场和预报场进行检验，两种数据的检验结果基本一致。图 3给出了基于模式区域范围内的探空资料的均方根误差垂直分布。由图 3a、b可以发现，12日20时同化分析场中，采用100%集合协方差同化(Exp-G1-C、Exp-G1-D)的分析场垂直温度和风速误差明显较其他两种方案的大，特别是850 hPa以上高度的差异较明显，Exp-G1-A和Exp-G1-B方案的同化分析场误差明显小。但是模式积分12 h后(图 3c、d)，Exp-G1-C、Exp-G1-D方案对温度和风速的预报误差均迅速减小，在600 hPa高度以上，Exp-G1-C方案的温度和风速预报场误差达到最小。模式积分到48 h时(图 3e—h)，Exp-G1-C方案的预报场对位势高度、温度、相对湿度和风速的预报误差均最小，预报误差总体小于Exp-G1-D方案，明显好于Exp-G1-A、Exp-G1-B两种方案。采用50%集合协方差的同化预报场(Exp-G1-B)对要素的预报误差略小于静态背景误差的方案(Exp-G1-A)。

采用100%集合协方差但不同化AMDAR资料的方案(Exp-G1-D)分析场和预报场变化趋势与Exp-G1-C类似，但其分析场和预报场的误差均大于同化AMDAR资料的方案Exp-G1-C，且误差小于Exp-G1-A、Exp-G1-B两种方案，表明AMDAR资料同化对于台风路径预报有正的改进作用，而加大集合协方差比例对预报的影响更加明显。

为进一步分析第一组试验(Exp-G1)不同方案的差异，重点针对前三种方案的分析场和预报场的垂直差异进行分析。这里给出了沿118°E Exp-G1-B和Exp-G1-C与Exp-G1-A初始分析场的温度、相对湿度、位势高度及风速差。由图 4可以发现，采用不同的集合协方差比例进行混合同化循环，初始场差异较大的是位势高度场和风速。集合协方差比例取100%时，较集合协方差为0的方案(Exp-G1-A)同化分析场温度普遍偏高0.5 ℃左右(图 4a)，中高层相对湿度场偏低、高空相对湿度偏高(图 4c)，位势高度较初始场均降低(图 4e)，在37°N以北上空700~600 hPa高度以下的位势高度差达-1.5~-2.0 dagpm。同时，垂直风场差异也较大(图 4g)，在33°N上空850~700 hPa附近风速明显偏小达7 m·s^-1。而全部取静态背景误差时(Exp-G1-A)，同化初始场的要素分布与50%集合协方差(Exp-G1-B)的相比差异较小(图 4b、d、f、h)。

随着模式积分预报时间的增加，Exp-G1不同方案的预报场差异越来越大，模式积分到48 h时(图 5)，集合协方差取100%的方案(Exp-G1-C)预报的温度、相对湿度、位势高度和风速与静态背景误差的试验方案(Exp-G1-A)差异更加明显，在山东上空温度明显偏高(图 5a)、相对湿度偏小(图 5c)、位势高度偏低(图 5e)、风速偏大(图 5g)，而集合协方差取值50%的方案(Exp-G1-B)与静态背景误差方案(Exp-G1-A)预报场差异相对较小(图 5b、d、f、h)。

3.2 不同方案台风路径预报对比分析

图 6给出了第一组试验(Exp-G1)不同方案台风路径预报及实况(图中黑色线)。可以发现，混合同化时不同集合协方差比例对台风路径预报有较大影响。取静态背景误差(Exp-G1-A)时，模式预报的台风路径明显偏西。静态和集合协方差各取50%时(Exp-G1-B)，模式预报的台风路径改进较小，仍然向西偏。当集合协方差加大到100%时(Exp-G1-C、Exp-G1-D)，对台风路径预报改进很明显，预报的台风路径明显向北向东调。由试验Exp-G1-C和Exp-G1-D预报的台风路径可以看出，同化AMDAR资料(Exp-G1-C)对台风路径的改进效果比较显著，特别在后期影响山东时(14日08时后)同化AMDAR资料的预报更接近实况。不同方案台风路径预报误差见表 2。

3.3 不同方案预报的降水量对比

图 7给出了第一组试验(Exp-G1)不同方案的降水量预报对比。可以发现，随着集合协方差比例的增大，预报的台风路径逐渐向北调，同时，降水落区也逐渐向山东调整。当集合协方差比例加大到100%时(Exp-G1-C)，降水出现在山东。由图 7e可以看出，虽然12~36 h对鲁中北部寿光一带的降水均漏报，但对鲁西的降水预报与实况较为接近。36~60 h的降水预报(图 7f)与实况非常接近，无论是鲁西、鲁西北的大暴雨还是鲁中东部的台风与冷空气结合造成的暴雨区预报，与实况均非常吻合。图 7g、h给出了集合协方差比例为100%但不同化AMDAR资料的试验(Exp-G1-D)降水预报结果，对比试验Exp-G1-C的降水预报可以发现，不同化AMDAR资料预报的台风路径偏西，降水预报也偏南，且36~60 h鲁东南台风与冷空气结合造成的降水预报偏弱，降水精细化结构跟实况差异较大。

基于山东省1 300多个地面观测站，对第一组试验(Exp-G1)不同方案24 h分段降水量预报进行TS评分，由表 3可见，EXP-G1-C方案在各个等级降水预报TS评分均达到最高，展示出较好的预报优势。

4 第二组试验(Exp-G2)结果分析 4.1 不同同化时间窗同化的AMDAR资料对比

首先，分别对Exp-G2中不同的资料同化时间窗同化的AMDAR资料数量和分布进行了对比。由图 8可以发现，同化窗为15 min时(Exp-G2-15，图 8a)，同化的AMDAR资料仅有1 498份，山东省境内及周边的资料比较稀疏。同化窗为30 min时(Exp-G2-30，图 8b)，同化的资料量虽然有增加，但山东境内及周边增加的资料也较少。同化窗为45 min时(Exp-G2-45，图 8c)，同化的AMDAR资料量明显增大，山东境内及周边的资料量也显著增加，同化的AMDAR资料量达4 075份。随着同化时间窗的进一步加大，同化的AMDAR资料数量进一步增加(图 8d、e)。由同化的AMDAR资料垂直分布(图 8f)来看，不同的资料同化时间窗同化的AMDAR资料主要集中在300 hPa以下，其中500~400 hPa的资料量最多。随着同化时间窗的加大，同化的AMDAR资料量在各个高度都有增加。不同资料同化窗同化的AMDAR资料量见表 4。

4.2 不同资料同化时间窗同化分析场和预报场对比

以模式范围内的探空站资料为基础，对不同的同化时间窗提供的要素分析场及预报场均方根误差进行了检验。结果(图 9)发现，12日20时，不同资料同化时间窗提供的大气分析场垂直温度和风速分析误差分布略有差异。由图 9a、b可以看出，15 min和90 min资料同化时间窗(Exp-G2-15、Exp-G2-90)的要素分析场误差略偏大，表现为500 hPa以上的温度和中高层的风速分析误差均较大，其他同化时间窗要素分析场误差相对较小。其中，45 min同化时间窗(Exp-G2-45)提供的垂直风速分析场在850~300 hPa高度上的误差均较小，明显小于其他时间窗。

随着模式积分时间的增加，不同资料同化时间窗的要素预报误差逐渐加大，在台风影响山东期间(图 9c—f)，要素预报误差较小的为45 min(Exp-G2-45，图中绿色实线)和30 min(Exp-G2-30，图中红色实线)同化时间窗，特别是45 min同化窗预报的位势高度场和温度场误差明显偏小，好于其他时间窗的预报。第二组试验(Exp-G2)不同方案初始场和48 h预报场要素均方根误差见表 5。

4.3 不同资料同化时间窗对降水预报的影响

通过不同资料同化时间窗的模式预报来看，使用不同的资料同化窗对台风路径预报影响相对较小，但降水预报差异仍然比较明显。由图 10可以发现，不同方案12~36 h降水预报(图 10a、c、e、g、i)差异较小，但对36~60 h台风降水预报(图 10b、d、f、h、j)精细结构预报差异较大，其中使用45 min资料同化时间窗(Exp-G2-45)预报的台风降水与实况最为接近，特别是36~60 h台风与冷空气结合造成的山东境内强降水预报与实况最为吻合(图 10f)。减小资料同化窗后，模式预报的台风与冷空气结合造成的山东境内降水偏弱。减小到15 min同化窗时(Exp-G2-15，图 10b)，预报的台风降水落区明显偏西。加大资料同化时间窗后(图 10h、j)，模式预报的降水主体变化不大，但降水分布有变化，特别是台风与冷空气结合造成的山东境内降水精细结构变化较大，降水偏西。

5 主要结论

本文基于WRF Hybrid-3DVAR混合同化预报系统，对Hybrid混合同化时不同集合协方差比例和不同AMDAR资料同化时间窗对台风“摩羯”预报的影响进行了数值研究，可以得出以下结论：

1) 台风“摩羯”预报中，加大集合协方差比例对台风“摩羯”路径预报有较大影响。集合协方差加大到100%时，预报的台风路径最好，与实况较吻合，预报的降水量也与实况最为接近。AMDAR资料同化对于台风路径和降水预报同时有正的改进作用，但加大集合协方差比例到100%时对台风路径预报影响更大。

2) 由于AMDAR资料在中高层数量较多，随着资料同化时间窗的增大，同化的AMDAR资料数量越来越多，对中高层分析场产生较大影响。当同化时间窗由15 min逐渐增大到45 min时，同化的资料量增加，且模式同化分析场的精度也提高。当继续加大资料同化时间窗时，同化分析场的误差反而变大。

3) 不同同化窗对比试验表明，45 min同化时间窗预报效果最好，模式预报场误差最小，预报的降水量分布与实况最为接近。不同资料同化时间窗主要影响台风降水落区分布，对台风路径影响相对较小。