引言

台风灾害主要由台风大风、台风暴雨和风暴潮造成^[1]，破坏性强，出现频率高，是影响我国东部沿海地区最严重的气象灾害之一^[2-3]，造成的财产损失和人员伤亡都是十分巨大的^[4]。因此，台风预警预报受到广泛关注^[5]，而大气温湿垂直分布对了解台风演变过程和提高预报精度具有重要意义^[6-10]。相较于其他观测手段，微波辐射计具有操作简便、全自动实时无人值守观测、探测时间分辨率高等优点。

许多研究者开展了对微波辐射计的探测精度的研究。张秋晨等^[11]利用RPG-HATPRO-G3地基微波辐射计与L波段探空数据作对比，结果表明，微波辐射计反演的大气温度和水汽密度与探空资料均有较好的相关性。刘晓璐等^[12]用近三年无线电探空与微波辐射计数据，分析晴天和有云天气下温湿廓线及物理参量的精度。赵玲等^[13]采用2008年6月微波辐射计数据和同期探空数据进行对比分析，发现晴空无云天气下二者温湿廓线的相关系数分别为0.994和0.697，都通过了置信度为0.001的显著性水平检验。方莎莎等^[14]将武汉地区大雾天气下微波辐射计反演的气温、相对湿度值与探空值进行对比，相关系数分别为0.96和0.72。徐桂荣等^[15]研究发现，虽然MP-3000微波辐射计采用纳米天线罩和鼓风机装置使反演的大气温湿廓线在降水环境下达到合理的水平，但不能消除降水的影响，天线罩上的雨水使测得的亮温值升高，而亮温值的偏差又会影响反演结果，且降水强度越大，误差就越大。

由上可知，微波辐射计在台风天气条件下的应用研究尚很缺乏。赵兵科等^[16]利用上海市气象局2007年9月进行的台风探测试验资料和地面常规观测资料，对多通道地基微波辐射计在0713号台风“韦帕”登陆前后的探测性能及特征进行了分析。但还需更多台风个例的研究来加深对微波辐射计探测性能的认识，从而为提高反演算法和数据质量控制等环节的改进提供参考依据。本文利用中国气象局上海台风研究所获得的在台风“尼伯特”(1601)、“莫兰蒂”(1614)、“鲇鱼” (1617)、“莎莉嘉” (1621)影响期间微波辐射计和GPS探空原位探测的资料，以GPS探空资料为“真值”，对比分析台风天气条件下地基微波辐射计反演得到的温度、水汽密度廓线的精度。

1 数据与方法 1.1 微波辐射计数据

本文采用的微波辐射计型号为MP-3000，是一种多通道地基微波辐射计，通道分为两种：水汽通道和氧气通道。水汽通道在22~30 GHz范围内，氧气通道在51~59 GHz范围内。微波辐射计根据大气对不同频率辐射吸收的差异，从而选择不同频率探测亮温的变化。微波辐射计0级数据包含接收探测器输出电压；1级数据包含每个通道的实时亮温；2级数据是反演产品，可提供不同高度上的大气温度、相对湿度、水汽密度、液态水密度、云底高度、水汽积分、液态水积分等多种大气参量，从而可获得0~10 km高度的热力学廓线。0~500 m大气高度的分辨率为50 m，此区间共11个高度层；500~2 000 m高度的分辨率为100 m，共15个高度层；2 000~10 000 m高度的分辨率为250 m，共32个高度层。微波辐射计2~3 min可获得具有58个高度层的温度、湿度、水汽密度、液态水密度廓线。值得说明的是，微波辐射计每3~6个月就需要进行一次标定，本文所涉微波辐射计在探测台风“尼伯特”前刚完成标定。

尽管MP-3000是一种多通道地基微波辐射计，但仍存在多种因素影响其探测精度^[17]，比如外在因素有太阳辐射、电磁波等，内在因素有辐射计的系统误差以及反演算法的选取^[18]。在使用纳米材料制作天线罩等方法以减小雨水效应的基础上，不少研究者通过改进反演算法获取更高精度的微波辐射计2级数据产品^[19-22]。

1.2 GPS探空数据

GPS探空气球每2 s采集一组数据，包含温度、湿度、高度、风速、风向等，每次采集时间约1 h。本文采用的GPS探空资料共有21组，为方便起见，根据台风名称及登陆情况分别给21次探测试验编号(例：编号N-5表示台风“尼伯特”登陆前约5 h进行的观测试验)，详见表 1。

1.3 台风个例介绍

“尼伯特”“莫兰蒂”“鲇鱼”和“莎莉嘉”4个台风个例信息见表 2。4个台风最佳路径(来自中国气象局热带气旋资料中心)见图 1。探空释放点到台风中心距离及相对台风中心象限情况详见图 2。

1.4 数据处理

对比微波辐射计与GPS探空资料发现，微波辐射计2~3 min即可得到一条热力学廓线，而GPS探空大概需要30 min，因此廓线对比次数取决于探空气球的释放次数。空间上，探空资料的探测高度并不能与微波辐射计的58个高度层一一对应，因此线性插值得到与之对应的58个高度层及其相应的温度、湿度和风速。时间上，探空资料所取的垂直距离范围已经有对应的探测时间，取相应微波辐射计开始到结束的时间做平均，得到这段时间内的平均热力学廓线。如此下来，得到21组数据(表 1)进行温度、水汽密度廓线的对比分析，探空资料的水汽密度由下列公式算出^[23]。

$ e=6.1078 \times U \times \exp \left[17.13 \times \frac{T-273.16}{T-38}\right] $

(1)

$ \rho=\frac{e \times 216.72474}{T} $

(2)

式中，e代表水汽压，单位：hPa; U代表相对湿度，单位：%；T代表温度，单位：K；ρ代表水汽密度，单位：g·m^-3。

2 温度廓线精度评估 2.1 温度廓线整体评估

图 3分别给出了台风“尼伯特”“莫兰蒂”“鲇鱼”和“莎莉嘉”登陆期间的微波辐射计与GPS探空资料的温度廓线对比图，每一组都标注了这段时间内温度的平均偏差(Bias)、均方根误差(root mean square error, RMSE)以及线性相关系数(R)。计算公式如下：

$ { Bias }=\frac{1}{n} \sum\limits_{i=1}^{n}\left(x_{i}-y_{i}\right) $

(3)

$ R M S E=\sqrt{\frac{1}{n} \sum\limits_{i=1}^{n}\left(x_{i}-y_{i}\right)^{2}} $

(4)

$ R=\frac{\sum\limits_{i=1}^{n}\left(x_{i}-\bar{x}\right)\left(y_{i}-\bar{y}\right)}{\sqrt{\sum\limits_{i=1}^{n}\left(x_{i}-\bar{x}\right)^{2} \cdot \sum\limits_{i=1}^{n}\left(y_{i}-\bar{y}\right)^{2}}} $

(5)

式中，x_i表示微波辐射计所测温度，y_i表示GPS探空所测温度，x表示微波辐射计此时间段所测温度的平均值，y表示GPS探空此段时间所测温度的平均值。

由图 3这21组数据来看，微波辐射计与GPS探空资料的温度廓线重合度高，相关性非常好，这与翟晴飞等^[24]、韩珏靖等^[25]研究的结果类似。其中，有8组数据的相关系数达到了0.999，占比38%，台风“尼伯特”个例占4组，其整体温度廓线的相关性是最好的。总体来说，21组数据中有18组的相关性达到了0.990以上，只有3组未达到，相关系数分别为0.893、0.968和0.982。而相关性较差的3组有两种趋势，Y-5和S-13趋势一致，0~2 km偏冷，2~10 km偏暖，另一种趋势是Y-13，与上一种走向唯一不同的是0~2 km段中0~1 km段偏暖，CHAN^[26]的研究结果也表明微波辐射计的温度在边界层存在暖偏差，1~2 km段才偏冷。除去相关性差的这几组数据，大部分GPS探空在高层的所测温度值高于微波辐射计，这是因为在晴朗和多云天气条件下，探空仪在高空会接触到更强烈的太阳能^[27]。误差较大的几组数据，比如Y-13、Y-5、S-15，除去低层高度，其余高度微波辐射计所测温度都比探空高。而Y-13、Y-5、S-15三段平均降雨强度分别为21.26、27.13、13.00 mm·h^-1，是21个时间段内最强的三段降水，所以可能是降水导致微波辐射计所测温度偏高，这与张文刚等^[28]的研究结果一致。

再将4个台风个例的温度数据放在一起比较，绘制成散点图(图 4)。该图中散点的大小表示该数据点距离地面的高低，散点越大，测量的数据距地面越高，即可观察偏离y=x理想直线的散点集中在哪个高度层。通过计算，整体的相关系数达到了0.988，均方根误差为2.527。划定y=0.99x和y=100/99x两条关于y=x对称的直线，计算得出这两条直线包含的散点个数占总体的82.9%。这些数据都表明在台风影响期间微波辐射计测量温度精度较高。

2.2 温度廓线不同高度层评估

为了揭示不同高度层下微波辐射计在台风天气条件下所测温度的精度，本文将0~10 km的高度分为四个高度层：0~1 km为边界层，1~3 km为低对流层，3~6 km为中对流层，6~10 km为高对流层。将4个台风个例微波辐射计与GPS探空在对应高度的数据匹配出来，分别计算每个台风个例中不同高度层微波辐射计与GPS探空资料所测温度的标准差、均方根误差以及相关系数，计算得到标准化数据，绘制标准泰勒图(图 5)。标准化的标准差为微波辐射计所算标准差与探空资料所算标准差的比值，同理，标准化的均方根误差为微波辐射计所算均方根误差与探空资料所算标准差的比值，而相关系数不做改变。为方便起见，本节和3.2节部分，标准化后的标准差叫归一化标准差，标准化后的均方根误差仍叫均方根误差。图 5中，与坐标(0，0)的距离代表归一化标准差的大小，与坐标(0，1)的距离代表均方根误差的大小。所有归一化标准差值均在0.5~1.5之间，总体来说，微波辐射计探测效果较好。直观上看，“尼伯特”的误差最小，而台风“鲇鱼”影响期间较其他三个台风过程误差较大，经计算，归一化标准差最大达到1.348 4，相关系数最低为0.338 4，均方根误差最大为1.335 1。而对于四个高度层的分析来说，高度层4(高对流层)归一化标准差整体最接近1，均方根误差也最小。最大均方根误差在高度层2(中对流层)，发生在台风“鲇鱼”影响期间。每个台风影响期间的最大均方根误差都发生在高度层1或者2，最小均方根误差都发生在高度层4，且3~6 km、6~10 km两个高度层的相关系数都在0.8~1.0之间，对高度层3和高度层4的温度来说，微波辐射计与探空的温度相关性更好，说明高层温度偏差比低层温度偏差相对较小，与CANDLISH et al.^[29]的研究结果类似，与刘红燕^[30]、姚作新等^[31]、CIMINI et al.^[32]的研究结果相反，这通常受到下垫面性质的影响^[29]。SÁNCHEZ et al.^[8]也指出微波辐射计的垂直分辨率从低层到高层为50~500 m，温湿廓线反演精度是由高到低。

3 水汽密度廓线精度评估 3.1 水汽密度廓线整体评估

图 6给出了21组台风登陆期间的微波辐射计与GPS探空资料的水汽密度廓线对比图，可以看出两者偏差。同样时间点的测量，由温度换成水汽，变化的趋势较为一致，但水汽密度廓线的误差较温度大，这与白婷等^[33]、MADHULATHA et al.^[34]的研究结果类似。相关系数大于0.99的有15组，占比71.4%，台风“尼伯特”5组数据都达到了0.99，是误差最小的一个台风个例。而M-4、Y-15、Y-13、Y-5、S-13这几组的相关性较差，误差较大，且这几组数据从上到下都偏湿；温度和水汽密度的绝对偏差相差较小，但水汽密度的相对偏差较温度大。最差的是Y-5，相关性只有0.58，均方根误差达到了10.294。GPS探空数据没有给出水汽密度值，只能根据借助温度和相对湿度两个物理量结合公式(1)和公式(2)算出。

图 7是微波辐射计所测水汽密度与GPS探空所测水汽密度的散点图，相关系数为0.928，由图看出，部分处于较高高度层处测量的点较为离散。划定y=0.99x和y=100/99x两条关于y=x对称的直线，这两条直线包含的散点个数只占总体的5.41%，很显然微波辐射计所测水汽密度精度没有温度效果好。将两条对称直线的范围再扩大，改为y=0.9x和y=10/9x，通过计算，这两条直线包含的散点个数占总体的57.4%。

3.2 水汽密度廓线不同高度层评估

图 8是标准泰勒图，体现4个台风个例在不同高度上水汽密度廓线的误差分布。经计算，在高度层4(高对流层)处微波辐射计和GPS探空得到的水汽密度相关性低，为0.464；高度层2(低对流层)的水汽密度相关性高，为0.682；说明水汽密度在低层的拟合度高于高层，这与刘晓璐等^[12]的研究结果“水汽密度的相关系数整体随高度升高而减小”类似。误差最大的发生在高度层4，这与侯叶叶等^[35]的研究结果有出入。而4个台风个例中，仍然是台风“尼伯特”影响期间各组的三项指标都优于其他组。误差最大的一个组发生在台风“鲇鱼”影响期间，相关系数、归一化标准差以及均方根误差分别为0.351、3.61、3.755，而三项最好的分别是0.957、0.939、0.343，相差甚远。

3.3 水汽密度误差因子分析

为了研究影响台风环境中微波辐射计数据质量的误差因子，基于现有数据，引入降水、风速、台风中心相对观测点距离三个误差因子分析。

图 9为2016年4个台风影响期间微波辐射计与GPS探空气球释放期间降雨强度的时间序列图，降雨强度由雨滴谱原始数据计算得出。图中有21条竖直虚线，对应时间分别为该组的探空气球施放时间，研究时间范围为0.5 h左右。由图 9可看出，上述着重分析过的相关性较差且误差稍大的Y-13、Y-5、S-13恰好是降水量大的时间段，说明降水对微波辐射计探测精度有较大影响，这与刘建忠和张蔷^[36]“在有强对流云出现时，会对微波辐射计反演产品的使用造成影响”的研究结果类似。

图 10为每组平均降雨强度与平均偏差及均方根误差的散点图(图略)，体现降雨强度与误差的关系。总体来说，降水时的误差明显比非降水时大。无降水时，水汽密度均方根误差和平均偏差接近0，而当降雨强度最大为27.13 mm·h^-1时，水汽密度均方根误差达到10.29，平均误差达到-7.578，这与张文刚等^[37]在对比分析微波辐射计资料与探空数据时发现降水时相关性差的结果类似。由图可知，整体来说，每组的均方根误差和平均偏差有随着降雨强度的增大而增大的趋势，计算得到21组水汽密度均方根误差与降水强度的相关系数为0.912，平均误差与降水强度的相关系数为-0.908，较好地体现了降水强度对微波辐射计探测精度的影响。同时，做了每组最大风速及观测点与台风中心距离分别与平均偏差及均方根误差的散点图(图略)，未能体现出相关性。

4 结论与讨论

基于中国气象局上海台风研究所台风试验所收集到的4个典型台风个例数据，对微波辐射计所获取的温度和水汽廓线与同址GPS探空资料进行比对，并获得如下初步结论。

(1) 在台风天气条件下，微波辐射计的温度、水汽密度廓线反演资料与GPS探空资料所得结果有较好的正相关性；二者温度的总体相关系数为0.988，均方根误差为2.527；二者水汽密度的总体相关系数为0.928，均方根误差为3.159。温度廓线比水汽密度廓线具有更好的相关性，微波辐射计对温度和湿度的观测均存在误差。台风天气条件下，微波辐射计探测温度的结果具有可信度。

(2) 微波辐射计在不同高度上的探测质量差异较大，高层温度偏差比低层温度偏差相对较小，而水汽密度整体来说低层的探测精度要优于高层。

(3) 研究影响水汽密度探测精度的三个误差因子(降水、风速、观测点与台风中心距离)，降水强度与误差大小有明显的正相关性。整体上，降雨强度越大，均方根误差越大，二者的相关系数达到0.912。风速和观测点与台风中心距离和误差大小并无特别的规律。

(4) 探究的4个个例中，台风“尼伯特”影响期间微波辐射计探测的温度、水汽密度精度是最好的，因为对其进行探测的时候少雨、天气比较干燥，且刚刚进行过校准。