2024, Vol. 44
2. 山东省气象科学研究所，山东 济南 250031
2. Shandong Institute of Meteorological Sciences, Jinan 250031, China
观测和同化分析过程产生的模式预报初始风场与质量场之间的动力不平衡，往往在模拟开始时激发出虚假的高频重力波。这些波动会影响数值模式在最初几个小时预报的准确性和稳定性，导致预报效果变差，产生虚假降水，还会影响下一次同化质量[1]。初始化是指将气象资料进行订正并应用于数值模型网格的过程，其目的是使数值预报的初始场更加接近真实大气，且具备较好的平衡性[2]。
数字滤波初始化(digital filter initialization，DFI)方法能够滤除特定切断频率的高频振荡，是消除或减少初始场不平衡的有效方法之一[3-4]。许多学者将DFI方法应用到不同模式中，发现其简便易行[5-6]，在冷启动预报时能够有效滤去初始场中的高频重力波，对模式的初始场有较明显的调整[2]，使得初始风压配置更为合理。由于其良好的预报效果，目前DFI已经广泛应用于数值模式系统[7-12]。一些专家学者对DFI的应用进行了扩展以适应不同快速循环系统预报需求，例如只对加入不规则观测资料信息后的分析增量进行滤波的增量数字滤波方法[13-14]；RAP(rapid refresh)系统利用原始的相对湿度和滤波后的温度对滤波后的水汽进行恢复[15]，使得初始场中包含更合理的湿度信息；在DFI向前积分开始时引入雷达反射率反演得到的潜热温度加热率倾向[16-17]，修改初始风场。陈敏等[18]在向后积分过程中保留了云物理方案的启动，关闭执行过程，解决预报降水率显著偏低的问题。
以往大多研究主要针对DFI的效果以及不同分辨率、不同滤波参数[19]的对比分析，而针对高影响天气快速更新循环系统的高频多次DFI影响的相关研究较少。由于DFI的反向积分过程为绝热过程[20]，关闭了物理过程，并不能完全反映真实的大气过程，造成的偏差也将体现在初始场及后续的预报中。尤其在快速更新循环同化预报系统中，更新频率可达到1 h以内，这种高频多次应用DFI造成的偏差如果积累，则可能对预报效果造成一定影响。快速更新循环预报系统广泛应用于业务系统中[21-24]，随着循环次数的增加，DFI应用的次数也随之增长。因而对多次应用DFI产生的影响进行研究具有重要意义。
此次研究主要基于WRF(Weather Research and Forecasting)模式，分析台风“烟花”影响山东期间多次应用DFI对逐小时快速更新循环同化预报的影响，以期加深对DFI的认识，为在循环同化预报系统中应用DFI提供参考。
1 台风个例及DFI方法简介 1.1 台风“烟花”山东地处中国东部沿海，台风是造成大范围洪涝灾害的主要天气系统之一[25-27]。台风“烟花”于2021年7月18日02时(北京时，下同)在西北太平洋洋面上生成，21日加强为强台风，25日12：30前后及26日09：50两次登陆浙江沿海。“烟花”登陆后在陆上长时间维持，具有降雨影响范围广、累计降雨量大、大风持续时间长等特点[28]，给浙江、上海、江苏、安徽、山东等多个省(市)带来大范围超历史纪录的强降水，是2021年给中国造成灾害最严重的台风[29]。受“烟花”影响，27—30日，鲁南、鲁中及鲁西北出现暴雨到大暴雨，局部特大暴雨，全省平均降水量为100.2 mm。
1.2 数字滤波初始化数字滤波为时间滤波，通过对时间序列进行滤波达到滤除高频噪音的作用。非绝热DFI考虑了模型的非绝热过程，首先进行绝热并关闭物理过程后向积分至-t时刻，然后进行非绝热向前积分至t时刻以产生滤波器的时间序列。对-t至t时间序列过滤后，将0时刻初始模型状态作为最终预测的初始状态。由于非绝热和耗散等过程为不可逆的过程，一般来说只能进行正向积分，因而反向积分为绝热并关闭了物理过程。
2 资料来源及试验设计降水资料采用基于国省统一的数据环境全国综合气象信息共享平台(China Integrated Meteorological Information Service System，CIMISS)下载的中国地面逐小时资料(国家级地面气象观测站)，站点分布如图 1a所示，同化资料来源于CIMISS系统的中国地面逐小时资料和全球飞机高空探测资料，资料分布如图 1b所示。最佳路径资料使用中国气象局热带气旋资料中心(tcdata.typhoon.org.cn)下载的最佳路径数据集[30-31]。卫星云图使用葵花8号卫星资料(图 1c)。WRF模式的背景场，采用美国国家环境预报中心(National Centers for Environmental Prediction, NCEP)每6 h一次0.25°×0.25° FNL客观分析资料。
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图 1 实况24 h累计降水量、同化资料分布及卫星可见光云图 Fig.1 Observed 24-h accumulated precipitation, horizontal distribution of assimilated data, and visible cloud imagery |
利用中尺度数值模式WRF v4.1.2进行数值试验。模式中心点设在32.5°N、118°E，水平分辨率为3 km，采用Lambert投影，垂直方向分为75层。云微物理方案采用Thompson方案[32]，长波、短波辐射过程均选取RRTMG方案[33]；边界层过程选取YSU方案[34]，关闭积云参数化方案。DFI采用TDFI方案[4]，滤波器为Dolph[35]，滤波时间窗为20 min。将模拟初始时刻为2021年7月27日20时、进行冷启动运行6 h(至28日02时)得到的动力稳定平衡场作为逐小时循环预报的初始场。
为分析多次滤波初始化对数值模拟的影响，共设计了5组敏感性试验(表 1)。其中，CTRL试验为控制试验，由28日02时暖启动预报至29日20时；CDFI试验为在CTRL试验的基础上每次循环启动时应用1次DFI方案，分析仅DFI对气象场的影响；CDFI02试验为在CTRL基础上仅在02时暖启动并进行1次DFI(为CDFI试验第1次循环启动的结果)，分析DFI在夜间对模拟的影响；CDFI07试验为在CTRL基础上仅在07时暖启动进行1次DFI，分析DFI在白天对模拟的影响；由于DFI一般伴随在资料同化之后，因而设计了DA试验引入实况的常规地面、自动气象站及飞机报资料数据(表 2)，进行循环同化预报；DADFI试验在DA试验的基础上进行DFI，分析引入同化资料后DFI对预报结果的影响。CDFI试验、DA试验和DADFI试验均自28日02时(第1次循环)至28日07时(第6次循环)逐小时暖启动循环预报6次，6次循环预报的结束时间均为29日20时。
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表 1 试验设置 Table 1 Experimental settings |
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表 2 2021年7月28日同化资料数量 Table 2 The number of assimilation data on 28 July 2021 |
对比未引入同化资料的CTRL试验和CDFI试验的差异，分析应用DFI方案对数值模拟造成的影响。文中滤波增量指的是CDFI试验减去CTRL试验的值。首先分析DFI对热力场的改变，由温度增量的分布可以看出，滤波初始化过程即使作用在CTRL试验这种平衡场上，仍然可以产生跟天气息息相关的滤波增量(图 2)。与CTRL试验相比，28日02时进行1次滤波初始化后的CDFI02试验，2 m温度大部分地区为降温，强度约为0.6 K，云区对应区域局部呈现增温。28日07时进行1次滤波初始化后的CDFI07试验，2 m温度在云区局部呈现降温，其他大部分地区以增温为主。
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图 2 CDFI试验与CTRL试验模拟的2 m温度差 Fig.2 Difference of 2-m temperature simulated by CDFI experiment and CTRL experiment |
向前积分过程中辐射通量累积值(图 3)显示，CDFI02试验初始时刻在夜间，没有太阳短波辐射影响，因而向下的短波辐射累积量为零；累积地表热通量为正值，表明地表热通量在夜间向大气释放热量，地表有热量损失。CDFI07试验初始时刻在早晨，此时太阳辐射覆盖模拟区域，晴空区短波辐射通量为正值，向前积分过程中累积到达地表的短波辐射增多；在台风主体影响区域，短波辐射基本无变化。累积的地表热通量在晴空区基本为负值，表明地表吸收热量，但由于短波辐射数值远大于地表热通量，白天晴空区主要考虑太阳短波辐射影响，而在河北和山东西部等台风外围云带影响区域，累积的短波辐射通量基本为零，累积的地表热辐射为正值。
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图 3 CDFI试验向前积分过程中累积的地表向下短波辐射通量和地表热通量 Fig.3 Accumulated downward shortwave flux and heat flux at surface simulated by CDFI experiment during forward integration |
结合2 m温度与地表能量的分布，分析造成异常增量的主要原因是DFI过程的向后积分为绝热过程，同时关闭了物理过程。晴空区域由于向后积分过程中辐射等重要过程未开启，后向积分结束时温度变化较小。在向前积分过程中地面温度受辐射过程的影响，夜间受地表热辐射的影响，地表向大气释放热量，向前积分过程中损失了更多的热量，导致近地面温度降低。白天晴空区域受太阳短波辐射影响更为明显，在向前积分20 min过程中获得了更多的短波辐射，造成短波辐射的过度积累，使得温度上升。夜间云可以吸收地表与大气的长波辐射，并发射长波辐射，对地气系统起到保温甚至加热作用，同时随着天气系统的移动，云的生消过程也会造成近地面温度的变化。白天云则可以散射和反射太阳辐射，减少到达地表的太阳辐射，同时向前积分过程中地面仍然有热量损失，使得近地面温度降低，对地气系统起到冷却作用。
台风区域中的强上升运动，在向后计算的过程中转变为强下沉运动，下沉增温造成对流区域温度上升，由于后向积分为绝热过程，原本上升运动产生降水释放潜热加热气块，在后向积分下沉过程中已经脱离气块的降水无法吸收热量变为水汽，因而后向积分产生了异常热量的累积以及水汽的减少，上升速度越强的区域，增温降湿越明显(图 4)，CDFI07试验在后向积分结束时模拟的850 hPa温度较CTRL试验相同时刻的增温可以达到2 K，850 hPa水汽混合比减少最大可达1 g·kg-1。为分析后向积分引起温湿度场的变化对初始场强对流区域热力结构的影响，沿图 4温湿变化剧烈位置对相当位温进行剖面(图 5)，其中黑色包围区域表示CDFI07试验较CTRL试验相当位温增高区域，蓝色包围区域表示相当位温降低区域。由CTRL试验模拟的相当位温可以看出，强上升区为暖区，低层及高层相当位温可达358 K，中层暖区相对较弱，相当位温约为354 K。CDFI07试验初始场相较CTRL试验相当位温的强度发生变化，表现为黑色矩形及三角形包围区域低层相当位温明显增高，蓝色方形包围区域550 hPa附近台风北侧冷空气强度变化较小但冷区范围扩大，冷暖交界处暖区相当位温减小，相当位温梯度也相应减小。
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图 4 CDFI07试验后向积分结束时与CTRL试验模拟的7月28日06：40 850 hPa温度差和水汽混合比差 Fig.4 Temperature difference and, water vapor mixing ratio difference at 850 hPa at 06:40 BJT 28 July simulated by CTRL experiment and CDFI07 experiment at the end of backward integration |
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图 5 CTRL试验和CDFI07试验模拟的2021年7月28日07时相当位温沿图 4黑线位置的垂直剖面 Fig.5 Vertical cross section of equivalent potential temperature at 07:00 BJT 28 July 2021 simulated by CTRL and CDFI07 experiments along the black line in Fig. 4 |
台风强对流区域及晴空区域初始场的变化，必然影响预报结果及下一次循环。为分析滤波次数的增加能否造成滤波增量的累加，以及对预报影响的持续性。统计CTRL试验与CDFI试验在模拟区域的平均均方根误差随时间的变化(图 6)。
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图 6 CTRL试验与CDFI试验模拟参量的均方根误差随时间的变化 Fig.6 Variation of root mean square error of parameters simulated by CTRL and CDFI experiments |
水汽混合比和温度统计结果显示，DFI过程会导致滤波增量的突然增长，随着滤波次数增加，初始滤波增量逐渐累积，预报增量呈现增加状态。经历6次DFI后，水汽混合比的24 h预报均方根误差达到0.36 g·kg-1，较1次DFI的24 h预报偏差增加了0.10 g·kg-1；温度的24 h预报均方根误差达到0.40 K，较1次DFI的24 h预报偏差增加了0.08 K。由于U、V风的统计结果相似，仅绘制U风的平均均方根误差，前3次DFI的初始滤波增量突然增长，4~6次DFI的初始滤波增量小于此次启动的背景场(上一循环的1 h预报结果)增量。经历6次DFI后，24 h预报均方根误差为1.50 m·s-1，较1次DFI的24 h预报偏差增加了0.55 m·s-1。扰动气压在滤波初始化后滤波增量也会突然增长，预报过程中增量呈现波动状态，随滤波次数增加，24 h预报增量差异不明显。
3.2 资料同化后多次DFI对模拟结果的影响多次DFI会造成滤波增量的累积，并对预报产生影响。DFI方案在实际应用中伴随资料同化过程，为探讨多次DFI应用于快速循环同化预报系统的影响，分析DA试验和DADFI试验在引入同化资料后的模拟差异。文中分析增量指的是DA试验与CTRL试验的偏差，初始化增量指的是DADFI试验与DA试验的偏差。
3.2.1 模式噪声水平数值模式中的噪声水平可以用平均绝对地面倾向来衡量。对比3组试验平均绝对地面气压倾向(图 7)可以看出，CTRL试验在达到动力平衡状态后，在预报过程中一直维持较低噪声水平，并出现了周期约30 min的振荡。DA试验在引入同化资料后，初始时刻中有较高的噪声水平，噪声水平在15 min内迅速下降，也存在30 min的高频振荡。随着循环次数增加，初始时刻噪声没有显著的累积效应，在半小时内可降低到稳定状态。DADFI试验在同化后引入DFI方案，有效减小了初始时刻和预报过程中的噪声水平并滤除了周期30 min的高频振荡。DFI具有较好的抑制高频噪声的作用。
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图 7 CTRL、DA、DADFI试验模拟的平均绝对地面气压倾向 Fig.7 Mean absolute surface pressure tendency simulated by CTRL, DA, and DADFI experiments |
同化资料后，随着引入资料次数逐渐增多，温度的分析增量先增大后减小，水汽混合比和U风的分析增量不断增大，初始化增量随着循环次数增加逐渐增大(表 3)。初始化增量始终小于分析增量，初始化增量大小约为分析增量的1/2。在以往对DFI的研究中，认为初始化增量的大小是在可接受范围内的，为探究初始化增量较小情况下，是否能够明显影响预报结果，接下来分析DA试验和DADFI试验对台风降水、强度及路径预报结果的差异。
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表 3 各起报时刻分析增量和初始化增量的全场均方根误差 Table 3 Root mean square error of analytical increment and initialized increment in the entire simulation at each initial time |
对比模拟的台风强度及路径(图 8)，可以看出CTRL试验模拟的台风中心气压最高与最佳路径差异最大，随着同化资料的引入，DA试验初始场的台风中心最低气压向最佳路径靠近。第1次循环DA试验模拟的台风中心气压呈逐渐减弱的特征，DADFI试验较DA试验模拟的前10 h中心气压略高，10 h后较DA试验模拟的中心气压略低。总体而言前4次循环DA和DADFI试验模拟的台风最低气压结果差异较小。第5次循环DA试验呈现明显先降低后上升的特征，DADFI试验模拟的中心最低气压发展趋势与DA试验一致，但在最初几个小时明显低于DA试验。第6次循环DA试验中心最低气压呈先上升后降低再上升的特征，DADFI试验在前20 h模拟的最低气压低于DA试验。从最大风速看，除最初6 h外，几组试验模拟的误差基本都在2 m·s-1以内。第6次循环中DADFI试验在最初几小时的风速明显大于DA试验。从路径看，3组试验均能模拟出台风在安徽打转后再向北移动的过程，CTRL试验模拟的台风位置前期偏南后期偏东，前5次循环中DA试验呈现前期偏南后期偏东南的特征，第6次循环DA试验模拟后期逐渐靠近最佳路径，具有较好预报效果。相对于DA试验，第1次循环模拟前期DADFI试验路径与DA试验基本一致，模拟后期路径偏西，更加接近最佳路径资料。第3至第5次循环模拟后期DADFI试验较DA试验台风向北移动速度加快，第6次循环模拟前期DADFI试验较DA试验打转位置偏北，模拟后期移动速度偏慢。
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图 8 最佳路径资料以及试验模拟的2021年7月28日08时—29日20时台风中心最低气压、最大风速和移动路径 Fig.8 Best track data and simulated minimum central pressure, maximum wind speed, moving path from 08:00 BJT 28 to 20:00 BJT 29 July 2021 |
降水落区(图 9)显示，DA试验与实况落区对应较好，同化后弥补了CTRL试验漏报的台风西北侧安徽河南交界处的大暴雨区。相较于DA试验，第1次循环后DADFI试验降雨落区无明显变化，减弱了江苏东部特大暴雨的降雨强度，第3次循环后DADFI试验漏报了台风西北侧安徽河南交界处的大暴雨，第6次循环后DADFI试验漏报了鲁西南地区的特大暴雨，同时安徽大暴雨落区偏南，雨强偏强。尽管初始化增量始终小于分析增量，进行DFI后仍能造成台风强度、路径及降水的明显变化。统计结果(表 4)显示，总体而言多次应用DFI对台风最大风速、路径及降水的预报为负效果，对台风最低气压的预报为正效果。
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图 9 试验模拟的24 h(2021年7月28日08时—29日08时)累计降水量分布 Fig.9 Distribution of 24-h accumulated precipitation simulated from 08:00 BJT 28 to 08:00 BJT 29 July 2021 |
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表 4 DA试验与DADFI试验模拟的最低气压、最大风速和路径与最佳路径的绝对偏差以及大暴雨的TS(threat score)评分 Table 4 Absolute error of simulated and best track's minimum pressure, maximum wind speed, moving path as well as TS (threat score) of severe rain |
DADFI试验与DA试验的差异，除了前文分析的DFI后向积分造成的台风热力结构的变化，还包括引入同化资料带来的温湿度场不平衡以及重力波等高频振荡。因而下面结合850 hPa水平热力及动力场，分析多次滤波对台风的具体影响，图 10显示第6次循环后的DADFI试验初始场较DA试验850 hPa台风环流主体高相当位温区范围减小，环流主体相当位温有一定升高，引起对应地面气压的降低，导致台风中心气压降低。台风外围东南—西北向的暖湿输送带减弱，到达鲁西南水汽减少。安徽北部地区相当位温降低，与台风暖心形成了一定温度梯度，侵入台风北侧及西北侧的干冷空气强度略微增强，温度梯度的增大也会造成暖区一侧降水强度的增强。动力场(图 11)显示多次滤波后台风中心处等压线收缩，台风北侧大范围急流强度略有减弱，急流东北侧鲁东南及连云港地区风速大值区减弱，由海上向内陆水汽输送减弱。850 hPa等压线整体偏南，渤海区域的146 dagpm区域消失，多次DFI初始环流背景的差异造成台风路径的差异，由路径模拟结果可以看出，差异较大的时段为模拟的最后12 h，DA试验向北移动移速较快，而DADFI试验向东北方向移动，移速较慢，此时台风开始逐渐并入西风槽中，DADFI试验的槽区相对于DA试验偏东南方向(图略)，与西风槽结合较晚，造成台风移速偏慢位置偏南。
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图 10 第6次循环后试验模拟的2021年7月28日07时850 hPa相当位温及风场 Fig.10 Simulated equivalent potential temperature and wind at 850 hPa at 07:00 BJT 28 July 2021 after the 6th cycle |
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图 11 第6次循环后试验模拟的2021年7月28日07时850 hPa低空急流及位势高度 Fig.11 Simulated low-level jet and geopotential height at 850 hPa at 07:00 BJT 28 July 2021 after the 6th cycle |
利用中尺度数值模式WRF进行模拟试验，分析高频多次应用DFI方案对台风“烟花”数值预报的影响。结果表明：
(1) 晴空区域由于向后积分过程中辐射等重要过程未开启，后向积分结束时温度变化较小，在向前积分过程中白天受太阳短波辐射的影响，夜间受地表热辐射的影响造成了初始场白天2 m温度升高，夜间2 m温度降低。台风区域受后向积分为绝热过程的影响，强上升气流区在后向积分结束时产生了异常的热量累积以及水汽减少，导致初始场强对流区域热力结构发生变化。
(2) 统计结果显示，DFI过程会导致滤波增量的增长，随着DFI次数的增加，水汽混合比、温度、扰动气压等初始滤波增量不断积累，造成的预报差异影响持续整个模拟过程。
(3) 引入同化资料后，DFI具有较好的抑制高频噪声的作用。多次应用DFI对台风降水及路径的预报为负效果，对台风强度的预报为正效果。分析原因为多次DFI后，台风环流中心暖心增强造成台风强度的增强；向鲁南输送的暖湿气流减弱导致鲁西南地区特大暴雨漏报；台风环流位置偏南导致移速偏慢。
陈敏等[18]指出DFI最根本的功能是从初始条件中去掉虚假噪声, 而实际上并没有向初始条件中加入额外有用的信息。因此, 要期望通过应用DFI来提高模式预报性能是不现实的。此次个例研究表明，应用DFI能够减小初始场及运行过程中的噪声，但没有应用DFI在观测和同化分析过程中产生的噪声也可以在15 min内迅速下降至合理水平。多次应用DFI对台风的降水及路径模拟为负效果。结合DFI在冷启动的良好应用[1-2, 18]，建议3 km以上分辨率逐时快速更新循环同化预报系统模拟台风过程时，循环开始冷启动预报时应用DFI，而在后续循环中不使用或减少使用DFI，在节约计算时间的同时或许能够得到更好的预报效果。文中仅模拟了一个台风过程，使用到的同化资料也较少，基本以地面资料为主，得到的结果还需要大量试验进行验证。
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