引言

极地海冰对海洋环流以及海洋水文要素的垂直分布有着重要影响，也是全球气候模型的重要输入和气候变化的敏感指标，一直受到气候研究人员的关注^[1-3]。海冰形成过程中析出盐可以导致冰下海水密度增加，有助于垂直方向的海洋温盐环流，而海冰融化会增加上层海洋的层结^[4]。因此，研究极地海冰的时空特性对于监测全球气候变化、天气预报、渔业捕捞和海洋运输具有重要意义^[4-6]。

卫星遥感是研究极地海冰的有效手段。用于海冰监测的遥感传感器主要包括可见光和红外传感器^[7]、微波辐射计^[8]、合成孔径雷达^[9]以及微波散射计^[10]等。但是可见光和红外传感器容易受到云、雾、极夜等天气条件的影响，造成遥感图像质量下降，从而影响观测结果。而星载微波传感器具有全天候、近实时、大范围、且长期连续观测等优点^[11]。其中，微波辐射计在海冰遥感中的应用最早且最为成熟。1990年代以来，微波散射计开始用于海冰探测，其中包括C波段的欧洲遥感卫星(European Remote Sensing Satellite，简记为“ERS-1”)^[12]、ERS-2^[13]、ASCAT(Advanced SCATterometer)^[14]以及Ku波段的美国航空航天局散射计(NASA SCATterometer，NSCAT)^[15]、快速散射计(Quick SCATterometer，QuikSCAT)^[16]、海洋二号A卫星(HY-2A)散射计^[17]、海洋二号B卫星(HY-2B)散射计^[18]、中法海洋卫星(China-France Oceanography SATellite, CFOSAF)微波散射计(SCATterometer，简记为“CSCAT”)^[19-21]等。其中，CSCAT是国际上首次采用扇形波束旋转扫描体制的卫星散射计^[22]，较笔形波束散射计能获取更多丰富的观测几何信息以及更多的观测样本数，能够以多入射角对同一海面网格单元进行观测，为研究海冰后向散射、改进海冰反演方法、提高反演精度提供了新的机遇^[23]。

既往的研究中，散射计数据多应用于海冰范围、分类、漂移和运动监测等方面的研究^[24]。海冰覆盖的洋面表面与开阔大洋表面的雷达后向散射特征明显不同^{[15, 25]}，为利用扇形波束散射计进行高精度海冰探测提供了可能性。卫星散射计的海冰监测方法主要分为散射机制和数据驱动两种类型^[26-27]，这两种类型的方法都是基于海冰和开阔洋面的散射特性对比。基于CSCAT测量海冰雷达后向散射的研究很少，只有Li等^[28]和刘建强等^[25]对CSCAT在海冰环境下的后向散射系数进行了初步研究，因此文中主要是进一步研究CSCAT海冰区后向散射的时空分布特征。首先将CSCAT后向散射系数数据与欧洲气象卫星应用组织(European Organisation for the Exploitation of Meteorological Satellites，EUMETSAT)的海冰密集度(sea ice concentration，SIC)数据进行匹配，其次分析南北两极不同SIC下CSCAT后向散射系数的季节性变化，厘清CSCAT海冰后向散射系数的时空分布特征，为构建海冰后向散射地球物理模式函数(Geophysical Model Function，GMF)提供思路，对Ku波段扇形波束旋转扫描散射计的海冰区后向散射进一步研究，为开展高精度海冰遥感提供新的支撑。

1 数据和方法 1.1 数据

文中基于CSCAT L1B数据产品开展极地海冰区雷达后向散射系数(σ⁰)的时空分布特征研究。该数据为沿轨条带(slice)数据，原始分辨率约为10.0 km×12.5 km，包括σ⁰、方位角、入射角、残差等参数，比L2数据包括更多的原始信息，后者是将L1B σ⁰按照入射角和方位角相近原理进行平均处理后的结果，每个L2观测网格的空间分辨率为12.5 km×12.5 km或25.0 km×25.0 km，最多包括16条数据。

CSCAT海冰匹配使用的是欧洲气象卫星应用组织海洋与海冰卫星应用设施(Ocean and Sea Ice Satellite Application Facility，OSI SAF)提供的SIC数据。该数据^[29]产品是利用多源卫星遥感数据融合处理得到的，时间分辨率为1 d，空间分辨率为10 km。由于参考的SIC数据本身具有一定的误差，且SIC的概率分布不十分均匀，文中将海冰密集度的值(V_SIC)划分为以下5个区间：(1)V_SIC＜15%，(2)15%≤V_SIC＜30%，(3)30%≤V_SIC＜50%，(4)50%≤V_SIC＜70%，(5)V_SIC≥70%。其中，下限15%的取值依据是海冰覆盖范围统计通常只计算V_SIC≥15%的海冰面积，即V_SIC＜15%的海面视为海水表面^[26]；上限70%的取值依据是OSI SAF将V_SIC≥70%的海冰区定义为密集冰区^[25]。两者之间以15%~20%的间隔划分区间既确保每个区间的样本数足够多，又能反映散射计σ⁰随SIC变化的趋势。图 1展示了2021年1月10日南北两极SIC数据的分布情况。

此外，研究冰水混合海面的后向散射特征还需要海面风场的信息。文中使用欧洲中期天气预报中心(European Centre for Medium-Range Weather Forecasts，ECMWF)提供的海面10 m高度逐3 h的预报风场，通过时空插值获取与CSCAT观测位置和时间相匹配的ECMWF风场数据^[25]。

1.2 数据匹配

为了方便后续的分析处理，研究以OSI SAF海冰密集度数据产品的极射赤平投影网格为基准，利用改进的CSCAT数据处理软件将观测入射角和方位角相近的L1B原始分辨率的条带σ⁰直接平均处理，得到10 km网格分辨率的格点σ⁰，进而开展σ⁰的时空分布特征研究。与以往将L2数据和参考数据(如OSI SAF海冰密集度数据)时空匹配相比，这种投影处理方法更为直接，避免了数据空间匹配引入的代表性误差，同时也能充分利用CSCAT原始空间分辨率较高的优点，为探索高分辨率海冰遥感提供新的技术支撑。极射赤平投影的处理流程如下：首先将CSCAT L1B数据σ⁰的经度θ或纬度φ转化为弧度，其次利用公式(1)—(4)计算投影变化的系数r^[30]。

$ t=\frac{\tan \left(\frac{\pi}{4}-\frac{\varphi}{2}\right)}{\left(\frac{1-e \sin \varphi}{1+e \sin \varphi}\right)^{\frac{e}{2}}}, $

(1)

$ t_{\mathrm{c}}=\frac{\tan \left(\frac{\pi}{4}-\frac{\varphi_{\mathrm{c}}}{2}\right)}{\left(\frac{1-e \sin \varphi_{\mathrm{c}}}{1+e \sin \varphi_{\mathrm{c}}}\right)^{\frac{e}{2}}}, $

(2)

$ m_{\mathrm{c}}=\frac{\cos \varphi_{\mathrm{c}}}{\sqrt{1-e^{2 \sin ^2 \varphi_{\mathrm{c}}}}}, $

(3)

$ r=a m_{\mathrm{c}} \frac{t}{t_{\mathrm{c}}}。$

(4)

式中：a为地球赤道半径；e为地球偏心率；t、t_c、m_c和r为中间变换系数；φ为CSCAT L1B数据σ⁰的纬度，单位为rad；φ_c为投影参考点的纬度，为常数，在处理北半球的数据时，φ_c=1.221 7 rad，在处理南半球的数据时，φ_c=-1.221 7 rad。之后，利用下列变换关系式得到投影网格的坐标值(x，y)。

$ \left\{\begin{array}{l} x=p_{\mathrm{m}} r \sin \left(\theta-\theta_{\mathrm{c}}\right) \\ y=p_{\mathrm{m}} r \cos \left(\theta-\theta_{\mathrm{c}}\right)。\end{array}\right. $

(5)

式中：θ为CSCAT L1B σ⁰数据的经度，单位为rad；p_m和θ_c(投影参考点的经度)为常数，在处理北半球的数据时，p_m=1，θ_c=-0.785 4 rad，在处理南半球的数据时，p_m=-1，θ_c=0。通过式(5)计算得到极射赤平投影坐标x和y，即可以OSI SAF海冰密集度数据产品的极射赤平投影网格为基准进行匹配。

2 结果分析 2.1 不同入射角下海冰区后向散射时空分布特征

不同SIC下和不同入射角下的海冰σ⁰明显不同。C波段固定扇形波束散射计和Ku波段笔形波束扫描散射计的海冰散射模型已得到了较为充分的研究^[22]，然而自NSCAT失效以后，目前针对Ku波段扇形波束散射计的海冰散射的研究十分有限。CSCAT同时拥有水平(HH)极化和垂直(VV)极化两种方式，在轨期间均工作良好^[22]。通过分析不同SIC下CSCAT测量的HH和VV极化平均σ⁰随入射角和风速的变化，可以拓展人们对Ku波段扇形波束散射计在海冰区后向散射特征的认知。刘建强等^[25]已对VV极化σ⁰随入射角和风速的变化进行了研究，因此尽管文中对CSCAT的两种极化方式都进行了研究，这里为了简洁每部分仅展示一种极化方式(HH或VV)σ⁰的分析结果。

2.1.1 南北两极海冰区σ⁰的分布特征

通过对比、分析南北两极海冰区σ⁰随海面风速和观测入射角的变化特点，阐述海冰区CSCAT后向散射的空间分布特征。随机选取某月份(如2021年6月)的数据，图 2展示了南北两极HH极化σ⁰随入射角和风速变化的二维等值线。可以看出，V_SIC < 15%时，南北两极的雷达后向散射特征具有良好的一致性，σ⁰等值线与观测入射角近似呈线性关系(图 2a、f)；不完全重合主要是因为没有考虑σ⁰随风向变化的情况。随着SIC的增加，σ⁰存在显著增强，但两极的后向散射特征存在明显的不同。VV极化分析的主要结论与HH极化一致，不再展示。总体上，南极海冰区的σ⁰显著大于北极海冰区，可能的原因有以下两点：首先，该时段北极处于海冰消融期，而南极处于海冰增长期，后者冰水混合的海面更加复杂，或导致更强的雷达后向散射；其次，图 2没有考虑风向的调制效应，该时段南北极的气候态平均风向有可能刚好使CSCAT在北极的相对方位角趋于侧风向(σ⁰较小)，在南极的相对方位角趋于迎风向或逆风向(σ⁰较大)^[25]。特别地，由图 2a—e可以看出，北极海域6月的σ⁰随SIC的增加而增强的幅度很小，这种增幅比同年其他月份明显更小(图略)；相同地，由图 2f—j可以看出，北极海域6月的这种增幅也比同月南极海域的增幅小。当V_SIC≥70%时，由图 2e、j可知，南北两极σ⁰等值线差异巨大，且σ⁰的风速调制效应较小。注意，图 2中的空白部分表示相应的风速-入射角区间的样本数小于10，因缺乏统计显著性不予展示，说明该月份北极海域缺乏高风速的情况(图 3)。

SIC较低的海域，散射计观测面元内既有海冰又有大面积的裸露海水，其测量的σ⁰受风生浪的布拉格散射和海冰表面粗糙度的双重调制，由图 2b、c、g、h可见，σ⁰呈现出风速的调制效应。随着SIC的增大，由于散射计观测面元内裸露海水的占比减小，因此其σ⁰的风速调制效应逐渐变小(图 2d、e、i、j)，特别地，随着SIC的增加，南极海域受风速调制效应的影响比北极海域所受影响更小，这可能与6月属于南半球的秋冬季有关，该月份南极处于海冰增长期。

2.1.2 σ⁰的时间变异性

随着季节的变化，极区海冰存在增长期和消融期，导致散射计观测面元内的海冰面积和性质的变化，进一步造成σ⁰的变化。图 4和图 5分别展示了2021年1—12月南北两极在15%≤V_SIC＜30%时，CSCAT测量的HH极化平均σ⁰随入射角和风速变化的二维等值线。图 4中的空白部分说明与图 2一致。

由图 4和图 5可见，当SIC较低时，南北两极月平均σ⁰变化较小，σ⁰与观测入射角近似呈线性关系。由图 4i可见，2021年北极海域最强海冰后向散射在9月，这与本节后续所述的V_SIC≥70%的情况(图 6i)一致，而南极海域最强海冰后向散射在2月(图 5b)，这也与V_SIC≥70%时(图 7b)一致。

SIC较低时，极区海面散射计观测面元内海冰面积较低，海冰后向散射由布拉格散射、海表面风的调制效应主导，月平均σ⁰变化较小，两极差异也较小，随着SIC的增大，散射计观测面元内海冰面积增大，冰情变得复杂，海冰后向散射的影响因素增多，两极月平均σ⁰出现较大差异(图 6—7)。图 6和图 7分别展示了2021年1—12月南北两极在V_SIC≥70%时，CSCAT测量的HH极化平均σ⁰随入射角和风速变化的二维等值线图。图 6e—j的空白部分说明与图 2一致。

由图 6可以看出，当SIC较大时，北极海域每个月的平均σ⁰存在明显差异，2021年的月平均σ⁰整体呈现出随着月份先变小、后变大的趋势。其中，6月(图 6f)和7月(图 6g)海冰后向散射最弱，这可能与北半球处于夏季有关，该时段海冰处于消融期、海冰表面相对光滑。而8月(图 6h)的后向散射存在明显增强，8—10月(图 6h—j)后向散射为全年最强。由图 7可见，2021年南极海域月平均σ⁰整体呈现随着月份缓慢变小的趋势。其中，1—3月(图 7a—c)为全年后向散射最强，10和11月(图 7j、k)为全年后向散射最弱。特别地，4—9月(图 7d—i)平均σ⁰的变化很小。

对比图 6和图 7，可以明显看出同一时间段内，南北两极的雷达后向散射特征存在明显差异。北极海域雷达σ⁰的极值出现在9月，而南极海域则出现在2月，南北两极的雷达σ⁰在变化趋势上有明显的差异，这主要是因为两极相反的季节变化。其中，北极海冰区的σ⁰在9月出现较明显的突变，这需要结合其他气候态地球物理参数进一步分析才能厘清其变化因素。

2.1.3 风向的调制效应

图 8和图 9展示了CSCAT在南极海域5种不同SIC冰面获取的VV极化σ⁰的二维密度图。图 8对应的ECMWF预报风速为5~7 m·s^-1，图 9对应的ECMWF预报风速为14~16 m·s^-1，观测入射角均为39°~41°。由图 8a可见，当CSCAT观测面元的V_SIC < 15%时，σ⁰的分布并不集中，风向对CSCAT后向散射的调制作用比较明显，但是随着SIC的增加，σ⁰的分布逐渐变得集中，风向的调制作用也逐渐减弱(图 8b)。当V_SIC≥30%时，由图 8c—e可见，高密集度冰面的σ⁰分布比低密集度冰面更为集中，风向的调制作用更小。由图 9可见，当风速更高时能得到与图 8相似的结论。低密集度冰面的散射计观测面元内有大面积的裸露海水，使得其冰面通常具有良好的一致性，风向和风速的调制效应都更加明显，而高密集度冰域的冰面粗糙度受冰龄、积雪等因素的影响更为复杂，使得σ⁰的分布更加集中。

综上，当SIC较低时，风向和风速的调制效应明显，这两种效应随着SIC的增大而减弱。南北两极的CSCAT截取的月平均VV极化σ⁰存在明显的空间变异性，且这种变异性随着时间而变化，即存在明显的时间变异性。HH极化σ⁰随相对方位角和SIC变化特性与VV极化类似，不再予图赘述。总之，CSCAT海冰区σ⁰与观测几何、海面风场、入射角、相对方位角、SIC等因素息息相关。

2.2 波束中心的σ⁰随风速的变化

CSCAT截取的σ⁰与海面风场关系密切。为了分析风速与σ⁰之间的关系，文中以波束中心40°为例，图 10展示了2021年12个月CSCAT VV极化的σ⁰随风速变化的折线图。HH极化σ⁰随风速和入射角的变化特性与VV极化类似，不再予图赘述。

由图 10可知，各月两极σ⁰随风速都呈现逐渐变大的趋势，但是在高风速存在突变，这可能与高风速的数据较少有关。由图 10a、f可见，当V_SIC < 15%时，两极σ⁰随风速的变化较大，最大值和最小值的差值约为10 dB, 并且各月σ⁰的变化基本一致；当风速低于10 m·s^-1时，σ⁰随风速增大的趋势更快，而当风速大于10 m·s^-1时，σ⁰随风速增大的趋势变缓。随着SIC的增加，σ⁰的最大值与最小值的差值变化逐渐变小，σ⁰的分布逐渐集中。特别地，当V_SIC≥70%时，σ⁰随风速的变化很小，且在高风速时存在突变，这主要是由于风速的数据量十分有限，存在较大的统计不确定性。

通过图 10对比南北两极各月σ⁰随风速的变化趋势，可以发现南北两极存在明显的差异。由图 10b—d可见，15%≤V_SIC＜70%时，北极海域2021年6月和7月的σ⁰较其余月份明显偏小，8月和9月的σ⁰较其余月份明显偏大，而1—5月、10—12月σ⁰随风速的变化较为一致。当V_SIC≥70%(图 10e)时，各个月份σ⁰随风速的变化差异明显，但集中在-15~-5 dB。其原因可能是不同月份海冰表面的粗糙度和积雪覆盖情况变化显著，因此SIC大的表面σ⁰往往具有更强的时间变异性。由图 10g—i可见，15%≤V_SIC＜70%时，南极海域2021年1、2、3月的σ⁰较其余月份明显偏大，而4—12月σ⁰随风速的变化较为一致。同时，南极海域各月σ⁰随风速的变化更为集中，而北极海域各月σ⁰随风速的变化则存在明显差异。鉴于高风速存在突变，文中在剔除平均σ⁰异常值后，以30%≤V_SIC＜50%为例，利用最小二乘法构建了特定SIC和入射角条件下海冰σ⁰随风速变化的多项式模型，得到多项式的拟合系数(详见附录A中的表A1)。

2.3 不同SIC下σ⁰随入射角变化的差异

CSCAT截取的雷达σ⁰与入射角同样关系密切，文中以6 m·s^-1风速时，2021年各月σ⁰随入射角的变化为例来分析(图 11)。

由图 11可知，σ⁰随入射角的增大逐渐减小，呈现负相关。由图 11a、f可以看出，南北两极在开阔洋面(V_SIC < 15%)上布拉格散射占主导地位，后向散射随着入射角的增加而减小，在大入射角下，σ⁰最小能到-20 dB，最大值和最小值的差值近10 dB，这与相应的风速、相对风向的概率分布有关。

随着SIC的增加，平均σ⁰逐渐增大，σ⁰的最大值和最小值的差值也随之减小。可以看出，开阔洋面上各个月份的平均σ⁰基本一致，没有明显的差异。随着SIC的增大，南北两极各月平均σ⁰随入射角的变化趋势基本一致。同样地，文中以30%≤V_SIC＜50%为例，利用最小二乘法构建了特定风速和SIC条件下海冰σ⁰的多项式模型，得到多项式的拟合系数(详见附录A中的表A2)。

3 结论和展望

文中针对Ku波段扇形波束散射计的海冰后向散射进行研究，发现CSCAT在SIC不同的海域获取的σ⁰具有显著的差异，且这种差异与观测几何、观测入射角、海面风速、SIC等因素息息相关。通过将CSCAT σ⁰数据与欧洲气象卫星应用组织的SIC数据进行匹配，分析南北两极不同SIC下CSCAT σ⁰的季节性变化，主要结论如下：

(1) 南北两极在SIC较低时，σ⁰具有良好的一致性，存在明显的风速和风向的调制效应，这种效应随着SIC的增加逐渐变小。

(2) 两极σ⁰随SIC的增加而增强，但存在明显的季节变化差异。同观测入射角下，月平均σ⁰随风速的增大而增大，且存在明显的时间和空间差异。

(3) 散射计σ⁰对SIC的敏感性与观测入射角息息相关。CSCAT在同一海面单元通常有2~8次(每种极化)不同入射角或方位角的观测信息，这为在大量观测样本中选择更为适合SIC反演的样本提供了前所未有的机遇。

研究结果为后续利用CSCAT观测数据进行SIC反演奠定了基础，也为后续研究构建海冰后向散射GMF提供支撑。

附录A

为后续研究构建海冰区σ⁰关于入射角、风速、SIC等参数变化的地球物理模型函数，这里给出特定入射角和SIC下，σ⁰与风速的多项式模型，以及特定风速和SIC下，σ⁰与入射角的多项式模型。

以30%≤V_SIC＜50%为例，在剔除平均σ⁰异常值后，利用最小二乘法构建入射角条件下(40°)海冰σ⁰随风速变化的多项式模型，多项式如下：

$ \sigma^0(w)=P_{\mathrm{a} 4} w^4+P_{\mathrm{a} 3} w^3+P_{\mathrm{a} 2} w^2+P_{\mathrm{a} 1} w^1+P_{\mathrm{a} 0}。$

(A1)

式中：w为风速，单位为m·s^-1；P_an为拟合系数，n=0，1，2，3，4。表A1为σ⁰(w)拟合系数。

同样地，以30%≤V_SIC＜50%为例，利用最小二乘法构建了特定风速(6 m·s^-1)条件下海冰σ⁰随入射角的多项式模型，多项式如下：

$ \sigma^0(\theta)=P_{\mathrm{b} 4} \theta^4+P_{\mathrm{b} 3} \theta^3+P_{\mathrm{b} 2} \theta^2+P_{\mathrm{b} 1} \theta^1+P_{\mathrm{b} 0}。$

(A2)

式中：θ为入射角，单位为(°)；P_bn为拟合系数，n=0，1，2，3，4。表A2为σ⁰(θ)拟合系数。