0 引言

海面风场是海洋表面和大气下垫面的基本变量之一，通过调制海气之间的热通量、水汽通量以及二氧化碳等气体通量影响全球天气和气候。准确、稳定和持续的海面风场遥感观测在现代海洋和大气科学研究与业务应用中具有重要的意义。星载微波散射计是全球海面风场遥感观测最主要的技术手段，具有全天时、全天候、宽刈幅的优点，过去数十年为海洋动力环境监测、海洋气象预报以及海气相互作用研究等提供了不可替代的数据。

当前，在轨运行的星载微波散射计主要有我国的海洋二号(HY-2)系列卫星散射计(HSCAT)、风云三号E星(FY-3E)风场雷达(WindRAD)以及中法海洋卫星(CFOSAT)微波散射计(CSCAT)^[1-3]；国外的星载微波散射计则主要有欧洲气象卫星组织的先进散射计(ASCAT)以及印度空间研究组织的海洋三号卫星散射计(OSCAT-3)^[4-5]。这些散射计的信号处理、天线体制以及工作频率与极化不尽相同，因此其遥感反演的海面风场精度难免存在差异。定量、详细地评估在轨多源星载微波散射计海面风场的误差特性，是实现多源卫星遥感海面风场数据协同优化应用的前提。

以往海面风场的误差分析往往是通过对比遥感风场与参考风场[如锚定浮标风力计的风场或数值天气预报(numerical weather prediction，NWP)模式的预报风场]的差异，揭示遥感反演的风速和风向偏离参考风场的程度，并不能客观反映散射计海面风场的绝对误差^[6-9]。一些学者^[10-11]基于两种及以上独立的参考风场，利用三元匹配数据误差分析技术进一步分析了匹配数据集中各种海面风场数据的固有误差特性，表明星载微波散射计的海面风场数据通常具有最高的精度。由于浮标、散射计以及NWP风场的空间分辨率不同，更加细致的误差分析需要把海面风场的代表性误差考虑在内，进而分析多源海面风场数据在不同空间尺度下的误差特性。

针对各种星载微波散射计海面风场的误差特性已有不少研究，但对不同散射计遥感反演的海面风场数据还没有进行全面深入的横向比较，同时对多源海面风场数据代表性误差的探究较少。因此，利用直接比较法、谱分析以及三元匹配数据分析技术等，在前人研究基础上对目前在轨运行的HSCAT、CSCAT、WindRAD以及ASCAT等7颗星载微波散射计展开研究，详细分析多源星载微波散射计海面风场的误差特性，为多源卫星海面风场数据定量协同应用提供科学的参考依据。

1 数据与方法 1.1 数据

研究时段为2022年1—12月，其间我国在轨运行的星载微波散射计有5颗，分别是国家卫星海洋应用中心运行的HSCAT-B、HSCAT-C、HSCAT-D、CSCAT以及国家卫星气象中心运行的WindRAD。其中，CSCAT由于偶发天线停转的现象，缺失2022年9月和12月的部分数据。与此同时，欧洲气象卫星组织在轨运行2颗先进散射计，即ASCAT-B和ASCAT-C，其数据由荷兰皇家气象研究所提供。表 1总结了这些星载微波散射计及其海面风场数据的主要特征参数和指标。需要注意的是，这些海面风场数据均由最大似然估计风场反演、二维变分分析去模糊以及基于反演残差的质量控制等处理技术得出，最大程度地减小了反演方法对多源数据误差横向比较的影响，可更为客观准确地评估不同星载微波散射计运行期间数据的精度和一致性。

使用的参考风场数据如下：(1)同时期全球锚定浮标风力计的风场数据，利用经典的Liu-Katsaros-Businger(LKB)模型将风力计高度的风速转换成海面10 m高度的风速^[12]，以便与微波散射计海面风场数据比对；(2)欧洲中期天气预报中心(European Centre for Medium-Range Weather Forecasts，ECMWF)提供的海面10 m高度的预报风场数据，网格分辨率为0.125°或0.25°、时间分辨率为3 h。考虑微波散射计获取的是中等尺度的海面风场信息(如表 1最后一列所示)，因此浮标数据与微波散射计数据时空匹配的原则是两者的空间距离小于25 km、时间差异小于0.5 h^[10]；如果有多个风矢量单元(wind vector cell，WVC)与同一个浮标在匹配时满足上述条件，则只取位置最接近浮标的WVC作为匹配的散射计样本。ECMWF与微波散射计数据使用匹配的原则是利用空间双线性插值和时间维度的样条插值，将ECMWF风场的东向分量(u)和北向分量(v)分别插值至微波散射计的每个WVC，根据插值后的u、v分量得出匹配的ECMWF风速和风向。由于数据发布机构提供的星载微波散射计海面风场数据均已包含了匹配的ECMWF数据，实际数据分析中直接使用数据文件中的ECMWF风场。

1.2 方法 1.2.1 直接比较法

分别将各种微波散射计的风场数据与一种参考风场(浮标或ECMWF)比较，统计两两比对的偏差(Bias)、标准差(standard deviation，SD)、相关系数(correlation coefficient，CC)等指标。由于海面风场的定量应用(如数据同化)可能使用到风速、风向^[13]，也可能使用风场的u、v分量^[14]，故统计的要素包括风速(w)、风向(d)、u以及v分量。考虑风向的圆周特性，这里利用Yamartino^[15]方法来估计风向偏差(b_θ)和标准差(SD_θ)，具体如下。

$ b_\theta=\arctan \frac{S}{C} $

(1)

$ S D_\theta=\sqrt{2\left(1-\sqrt{S^2+C^2}\right)} $

(2)

式中：S和C分别表示风向的正弦平均值和余弦平均值。具体为

$ S=\frac{1}{N} \sum\limits_{i=1}^N \sin d_i $

(3)

$ C=\frac{1}{N} \sum\limits_{i=1}^N \cos d_i $

(4)

式中：N表示统计样本数，d_i表示第i组匹配数据微波散射计风向与参考风向的差值。风速小于4 m ·s^-1时，海面风向固有的变异性远超20°(海面风向常见的指标需求)^[16]，因此统计风向指标时仅考虑散射计与参考风场平均风速大于4 m ·s^-1的匹配样本^[11]。

1.2.2 谱分析方法

柯尔莫哥洛夫谱分析方法常用于估计风场的谱密度，描述了海面风场的空间变化特征，反映了数据真实的空间分辨力^[10]。研究^[10]表明，从中尺度(25 km)到大尺度(800 km)，散射计风场的空间变异特性均比ECMWF更大，表明星载微波散射计通常能够解析比ECMWF更小尺度的风场变异性。对于给定的风场分量(u或者v)，可以通过计算散射计风场能量谱和ECMWF风场能量谱差异的积分来估计不同空间分辨率海面风场数据之间的代表性误差(记作r²)。具体如下。

(1) 针对散射计的每一列数据，依次截取N点数据(建议值N=128)，用于分别计算散射计风场和ECMWF匹配风场的u、v分量的能量谱。离散单边带谱的计算公式如下。

$ \begin{aligned} & \psi_j=\psi\left(k_j\right)= \\ & \left\{\begin{array}{l} \frac{\Delta}{N}\left|z\left(k_j\right)\right|^2, j=0 \text { 或 } \frac{N}{2} \\ \frac{\Delta}{N}\left[\left|z\left(k_j\right)\right|^2+\left|z\left(k_{-j}\right)\right|^2\right], j=1, \cdots \cdots, \frac{N}{2}-1 \end{array}\right. \end{aligned} $

(5)

式中：下标j表示离散数据的序号，ψ_j是第j个空间波数对应的谱密度，单位为m³ ·s^-2；Δ表示风矢量单元的网格分辨率，单位为m，一般为25 000 m或12 500 m；z(k_j)是N点数据快速傅里叶变换(fast Fourier transform，FFT)输出的结果，k_j记作

$ k_j=\frac{j}{N \Delta}, j=-\frac{N}{2}+1, \cdots \cdots, \frac{N}{2} $

(6)

(2) 对待评估的数据集，分别累加散射计风场和ECMWF匹配风场u、v分量的能量谱，最后取平均值得到2种数据的谱密度。

(3) 计算散射计风场能量谱和ECMWF风场能量谱差异的积分(r²)，积分区间为25~800 km^[10]。r²可以用来定性分析风场的真实空间分辨率，其值越大则微波散射计和模式参考风场真实空间分辨率的差异也就越大。

1.2.3 三元匹配数据分析法

三元匹配数据分析法是一种常用的多源数据误差方法，在一定的假设前提下，一方面可用于估计不同数据相对于“真实”值的固有随机误差(以下简称“固有误差”)，另一方面也可以用于对数据进行线性偏差订正^[17]。对于海面风场，通常假设三元匹配数据集中每一种数据x相对于“真实”值t的关系均满足以下线性关系^[17]。

$ x_i=a_i t+b_i+\delta_i $

(7)

式中：i=1，2，3分别表示浮标现场观测的风场、卫星遥感的风场以及ECMWF风场，a、b表示数据的比例和偏差订正系数，δ表示固有误差。不失一般地，进一步假设：(1)随机误差与“真实”值是非相关的，即〈tδ_i〉=0(i=1, 2, 3)；(2)浮标和微波散射计能够解析比ECMWF尺度更小的风场变异性，这种被粗分辨率系统(ECMWF)忽略、但是能够被较高空间分辨率的观测系统共同解析的风场变异性(记作〈δ₁δ₂〉)即为代表性误差r²，在一些应用中要当作观测误差的一部分；(3)ECMWF不包含小尺度的风场变异性，因此〈δ_iδ₃〉=0(i=1, 2)。那么，通过计算三元匹配数据集的混合二阶矩，可得^[11]：

$ \left\{\begin{array}{l} \boldsymbol{M}_{12}=a_1 a_2\langle w\rangle+r^2 \\ \boldsymbol{M}_{13}=a_1 a_3\langle w\rangle \\ \boldsymbol{M}_{23}=a_2 a_3\langle w\rangle \end{array}\right. $

(8)

由于未知量多于已知量，式(8)为欠定方程。实际求解时以浮标风场为准，其他2种数据相对于浮标风场求解比例和偏差订正系数。即

$ \left\{\begin{array}{l} a_1=1 \\ a_2=\frac{\boldsymbol{M}_{23}}{\boldsymbol{M}_{13}} \\ a_3=\frac{\boldsymbol{M}_{23}}{\boldsymbol{M}_{12}-r^2} \end{array}\right. $

(9)

$ \left\{\begin{array}{l} b_1=0 \\ b_2=\boldsymbol{M}_2-a_2 \boldsymbol{M}_1 \\ b_3=\boldsymbol{M}_3-a_3 \boldsymbol{M}_1 \end{array}\right. $

(10)

式中：M _i表示第i种数据的一阶矩。最后，在ECMWF空间尺度下，三元匹配数据集中各种数据的随机方差如下。

$ \left\langle\delta_i^2\right\rangle=\boldsymbol{M}_{i i}-\boldsymbol{M}_{23}, i=1, 2, 3 $

(11)

如果要评估微波散射计空间尺度下各种数据的随机方差，则式(11)得到的〈δ₁²〉和〈δ₂²〉要减去r²，而〈δ₃²〉要加上r²。

2 多源卫星海面风场数据定性比较

图 1给出了2022年6月29日多源星载微波散射计观测的南海热带低压(7月1日后迅速发展为台风“暹芭”)的海面风场。不同散射计遥感反演的风场总体上具有较好的空间一致性，且均能够清晰反映气旋的结构特征。多颗星载微波散射计协同观测，可以清晰地刻画该热带低压快速增强的过程。

多源星载微波散射计的轨道差异促进了多星协同观测与应用，但也给多星观测数据的直接比较带来了不便。正如图 1所示，在一个快速变化的天气系统中，海面风场在1 h之内就可能发生明显的变化。缩小多源卫星数据比对的时间窗口有可能减小海面风场变异性对误差分析的影响，但也会导致无法获取足够的多星时空匹配数据集。因此，要客观评价多源星载微波散射计遥感反演的海面风场，一方面可以统计并对比各散射计长时序的风速直方图，定性评估其风速的总体分布；另一方面，分别将每颗卫星散射计的数据与相同的参考风场(如浮标或ECMWF)进行时空匹配，进而利用相同的参考数据实现多星遥感数据的横向比较。

由于WindRAD是全球首个双频微波散射计，其数据产品包括C波段单独反演、Ku波段单独反演以及2个波段联合反演(记作“WindRAD-Du”)，共3种不同的海面风场。由WindRAD三种风速在2022年的统计结果(图 2a)可以看出，Ku波段的风速总体上大于C波段的风速，双波段联合反演的结果则是C波段和Ku波段折中的效果。文中关于WindRAD的图示均使用双波段联合反演的结果。通过对比2022年7颗微波散射计海面风速(图 2b)，得出如下主要结论：(1)WindRAD的低风速(w < 2 m ·s^-1)明显高于其他星载微波散射计，可能的原因是在后向散射系数估计时没有充分消除噪声的影响，导致后向散射系数估计结果偏高，即低风速的反演结果有一部分来自噪声的贡献。但是具体原因要通过分析WindRAD各个通道的原始观测值才能得知，不在本文讨论范围之内。(2)HSCAT-B与2颗ASCAT(太阳同步轨道)的风速直方图最为接近，而HSCAT-C和HSCAT-D(倾斜轨道)的风速直方图基本一致。考虑HSCAT系列微波散射计的硬件设计和反演方法基本一致，上述差异主要由卫星轨道、观测范围及采样周期的差异引起。(3)CSCAT中等风速的直方图与其他散射计也有较明显不同，这种差异可能主要是因为其缺失了9月和12月部分数据；此外，研究^[18]表明，2022年6—8月CSCAT风场存在异常偏差，因此本文仅给出CSCAT的计算结果作参考，不予细致讨论。(4)不同微波散射计的年平均风速为7.92~8.14 m ·s^-1，最大差异(HSCAT-C/D和HSCAT-B)约为0.2 m ·s^-1。

3 海面风场谱分析和代表性误差

以往的研究^[10]通常仅利用1个月的数据即可以得到风场谱密度的准确估计。以WindRAD为例，图 3a给出了该微波散射计2022年8月风场u分量的谱密度(黑色曲线)。由图可见，WindRAD风场的空间变异性(不同距离风场的变化程度)明显大于ECMWF风场(蓝色曲线)，特别是在空间尺度小于100 km(k_s>10^-5 m^-1)的情况。这表明WindRAD比ECMWF能够更好地解析中等尺度海面风场的变化特征。WindRAD海面风场v分量的谱密度以及其他星载微波散射计海面风场的谱密度与图 3a类似，不再赘述。

不同星载微波散射计的观测范围、采样周期不同，因此谱分析得到的与各个散射计时空匹配的ECMWF风场谱密度也有所不同。为了便于利用谱分析横向比较不同散射计海面风场的空间变异性(尺度特征)，图 3b给出了同时期7颗散射计归一化谱密度的曲线，即δψ=ψ_SCAT(k)/ψ_ECMWF(k)。总体而言尺度小于100 km时，所有微波散射计风场的空间变异性均明显大于ECMWF风场，且这种差异随着尺度的减小线性增大，表明微波散射计比ECMWF能够解析更小空间尺度的风场变异性。空间尺度为50 km时，ASCAT的归一化谱密度最大，表明该微波散射计海面风场的真实空间分辨率最高。这主要是因为ASCAT采用3个固定方位角的观测波束，且相邻2个波束的方位角间隔45°，比WindRAD、HSCAT、CSCAT等旋转扫描微波散射计更有利于获取高精度的风向信息^[19]。空间尺度小于50 km时，WindRAD的归一化谱密度仅次于ASCAT，但比其他Ku波段微波散射计的谱密度大，这是因为其空间分辨率(20 km)略高于其他Ku波段星载微波散射计(25 km)。

利用1.2节的方法进一步估计每种星载微波散射计海面风场的代表性误差(r²)，结果如表 2所示。表中同时给出了ASCAT-B 12.5 km风场的代表性误差，其结果与前人文献^[10]中的值基本一致，表明文中计算结果是可靠的。CSCAT风场u、v分量的代表性误差相对一致，其他微波散射计v分量的r²通常大于u分量的值。这或许是因为CSCAT是唯一一颗大扇形波束(俯仰向波束宽度接近20°)旋转扫描的微波散射计，其观测方位角和入射角多样性最强，风场反演时不同角度的观测对代价函数的贡献往往相互补充^[20]。空间分辨率相同时，HSCAT-B的代表性误差最大，其次是ASCAT。代表性误差随着空间分辨率的提升而增大，说明较高网格分辨率的微波散射计风场往往具有较强的风场变异性。

4 多源卫星海面风场误差分析

将每种微波散射计的海面风场与浮标参考风场进行比较，结果如图 4所示。为了节省篇幅，同一个卫星系列只展示一种散射计风场的对比结果。

由所有星载微波散射计与浮标对比的统计指标(表 3)可见，WindRAD三种风场产品中C波段的海面风场与浮标最为一致，而Ku波段的风场则与浮标风场差异最大。需要注意的是，不同卫星散射计的匹配数据时空分布不尽相同，因此与参考风场的一致性不能用于横向比较多源卫星散射计风场的相对精度。例如，WindRAD相对于浮标风场的各项统计指标最大，而WindRAD匹配的ECMWF风场与浮标风场的一致性也明显低于其他星载微波散射计所匹配的ECMWF数据(表 3中粗体展示)，说明较大的统计值也有可能是因为所匹配的浮标风场本身存在较大的不确定性引起的，因此很难通过两两比对来确定不同卫星散射计海面风场精度的排序。

为更加客观比较多源星载微波散射计海面风场的精度，利用三元匹配数据分析方法估计各个散射计匹配数据集中每种数据源的误差。这里仅对风场u、v分量进行分析，数据分析所需的代表性误差如表 2所示。表 4首先给出每种匹配数据集中海面风场各分量的订正系数，由此可见：(1)WindRAD的订正系数略大于其他散射计，这与表 3中两两比对的结果一致；也就是说，与浮标风场的一致性越差，利用浮标风场对散射计风场进行订正时的系数越大。(2)各种匹配数据集中ECMWF风场u分量的比例订正系数(相对于浮标风场)均接近1，偏差订正系数则为0.2~0.3 m ·s^-1；ECMWF风场v分量的比例订正系数较大，而偏差订正系数明显小于u分量。总体而言，表中所列的各种风场具有较好的一致性，每种数据相对于浮标风场的比例订正系数不超过5%、偏差订正系数一般小于0.2 m ·s^-1。

表 5给出了ECMWF风场尺度下各种数据源固有误差标准差($ \sqrt{\left\langle\delta^2\right\rangle}$)估计的结果。与上述分析类似，不同卫星散射计所匹配的ECMWF风场的随机误差也具有良好的一致性，因此，可以利用散射计与ECMWF风场随机误差的比值来横向比较不同微波散射计海面风场随机误差的大小。总体来看，ASCAT风场的随机误差最小，HSCAT和CSCAT次之，WindRAD风场的随机误差则最大。

5 总结与讨论

利用2022年在轨运行的星载微波散射计海面风场资料以及同时期的浮标数据、ECMWF预报风场数据，结合定性比较和定量分析的方法，对7颗卫星散射计的海面风场误差进行了较为全面的分析，得到以下主要结论：

(1) WindRAD三种产品中C波段的海面风场与浮标风场的一致性最好，总体精度也最高，其次分别是双波段和Ku波段反演的风场。

(2) 现有星载微波散射计遥感反演的海面风场与浮标风场、ECMWF预报风场两两对比时均呈现良好的一致性。这些散射计风场的空间变异性均明显大于ECMWF风场，且这种差异随着尺度的减小而增大；在25 km尺度下，HSCAT-B的代表性误差最大，其次是ASCAT。

(3) 三元匹配数据分析表明，当前星载微波散射计均具有较高精度，固有误差为0.5~1.3 m ·s^-1。尽管遥感风场资料应用通常需要进行更加精细化的线性偏差订正，其比例订正系数一般不超过5%、偏差订正系数小于0.3 m ·s^-1。

横向比较多源星载微波散射计海面风场资料的总体精度发现，在ECMWF风场尺度下，ASCAT风场的总体固有误差最小，其次是HSCAT系列散射计。这些定量分析的结果可以作为多源星载微波散射计海面风场的协同应用(如多源数据融合、同化预报)中误差协方差矩阵设置的重要依据。最后需要说明的是，文中仅针对海面风场的总体误差进行分析，所得结论并不适用于一些特殊的海洋气象条件，如锋面、降雨等情况。进一步探究特殊海洋气象条件下海面风场的误差特性，有助于深入了解不同形式微波散射计的优缺点。