引言

强对流天气严重威胁人民生命财产安全，是局地气象灾害发生的重要原因。如北京“7·21”局地特大暴雨^[1-3]，引发的城市内涝和山区泥石流造成78人遇难。又如河南郑州“7·20”特大暴雨^[4-5]，造成全市380人因灾死亡或失踪。在特定天气形势和环境条件下产生的强对流天气是短时临近预报的重难点，高空探测为其判识提供了基本思路，探索导致强对流发生的有利环境条件是灾害预警的重要方法^[6-7]。俞小鼎等^[8]研究表明，低层水汽充沛、层结不稳定和抬升触发机制是强对流发生的有利环境条件。赵海军等^[9]分析表明低层冷暖平流强迫是大气层结不稳定建立或维持的主导者。基于探空资料的强对流指数为分析强对流天气潜势提供了重要信息，如刘玉玲^[10]在强对流发生物理机制的分析中，指出对流有效位能(convective available potential energy，CAPE)、粗里查逊数等参量在天气预测中具有重要作用。Tian等^[11]肯定了强对流指数对我国中东部降水预报具有指示意义。王迪等^[12]利用欧洲中期天气预报中心(European Centre for Medium-Range Weather Forecasts，ECMWF)第五代大气再分析(ECMWF Reanalysis v5，ERA5)资料计算了多种物理参数，结果表明整层大气可降水量、地面露点温度和K指数等在短时强降水发生前后都有明显的变化。

强对流指数用于分析对流层大气不稳定性，为强对流分析提供了途径。高空探测资料获取的对流层温湿度和风场特征，以及生成强对流指数，可以作为天气分析的实况。但是探空站稀少，大多地区因缺少探空站而不能直接获取有效的对流指数。基于多源观测和数值模式的再分析资料，同化了各种观测资料，具有时间序列长、覆盖范围广和格点均匀以及分辨率高的优点，能够提供对流层各高度层的温度、湿度、风速和气压等，可以间接获取各种对流特征参数，为没有探空站的复杂地形区强对流天气潜势分析提供重要的资料^[13-15]。ECMWF的ERA5资料在全球得到广泛应用^[16]，但在复杂地形区资料的可靠性仍需要验证。

一方面，处于复杂地形的天津蓟州短时强降水频繁，夜发性显著，近年来多次出现暴雨洪涝灾害^[17-18]。另一方面，蓟州甚至天津本地未布设高空站，对流层大气的基本信息量少，严重影响强对流天气灾害预警。西来和南来的天气系统是影响蓟州天气的主要因素，依据可参考性和就近原则，实际业务中使用上游北京大兴探空站(蓟州偏西约80 km处)来分析蓟州天气环流形势^[19]。本文以大兴探空站的资料为真值，检验ERA5资料的适用性，尝试用ERA5资料构建蓟州强对流天气指数，为以后蓟州的强降水预警模型和算法研究奠定基础。

1 资料与方法 1.1 研究区域

蓟州位于天津最北端，东西横跨40 km，南北跨度75 km。地势北高南低，北部属于燕山余脉，最高峰九山顶海拔1 078.5 m，南部为冲积平原，属于典型的一半平原一半山地的复杂地形区(图 1)。北京大兴探空站距蓟州约80 km，选择ERA5资料在39.75°N、116.5°E的格点值与大兴探空站进行对比分析。

1.2 研究资料

(1) 大兴探空站资料。由气象信息综合分析处理系统(Meteorological Information Combine Analysis and Process System，MICAPS)获取2014年4—10月大兴探空站(54511)每日08时和20时(北京时，下同)的探测资料，共计428个时次。资料包括925、850、700、500、400、300、250、200、150和100 hPa共10个气压层的位势高度、气温、露点温度、温度露点差和风向风速，以及CAPE值等对流指数。

(2) 蓟州国家级地面气象观测站降水资料。天津市蓟州区气象局提供的2014年暖季4—10月国家级地面气象观测站逐小时降水资料。

(3) 欧洲中期天气预报中心ERA5再分析资料^[20]。ERA5资料对外开放，通过https://cds.climate.copernicus.eu/cdsapp#!/home下载，空间分辨率为0.25°×0.25°，时间分辨率为1 h。本文将用到其中2个子集：ERA5逐时气压层资料集，包括气温、垂直速度和位势高度等多个要素，垂直方向有61个气压层可选，选用与探空资料一致的10个固定气压层(925、850、700、500、400、300、250、200、150和100 hPa)；ERA5逐时单层资料集，包含模式反演的各类物理参数，分析的强对流指数来自这个资料集。

(4) 强对流指数。高空探测可获取反映大气温湿层结特征的热力学参数，用于分析强对流天气发生潜势的环境背景。常用指数有CAPE、K指数、沙瓦特指数(Showalter index，SI)和大气可降水量(precipitable water，PW)。其中，CAPE是反映大气层结不稳定的重要参数，定义为从自由对流高度到平衡高度浮力能的垂直积分。K指数是综合考虑850~500 hPa平均温度递减率、850 hPa露点温度和700 hPa大气饱和度的参数，能够反映大气低层的热力和水汽条件。SI是气块从850 hPa开始按干绝热递减率，抬升至凝结高度后，再按湿绝热递减率抬升至500 hPa时，环境温度与气块的温度差。PW是单位面积气柱内所含的水汽总量，水汽参与是对流发生的重要条件。通过ERA5获取的大气基本物理量和强对流指数，与大兴探空站进行对比，以期对ERA5资料在蓟州强对流天气中的适用性进行检验分析。

1.3 研究方法

采用统计量平均偏差(Bias)、平均绝对误差(mean absolute error，MAE)来检验不同高度层观测物理量和ERA5再分析资料物理量间的偏差，说明再分析资料对真实大气的模拟效果。同时，采用相关系数(R)和均方根误差(root mean square error，RMSE)，评价再分析资料反演的强对流指数的适用性，相关系数越接近1，再分析资料反演的强对流指数越准确。相关计算公式如下：

$ V_{\text {Bias }}=\frac{1}{n} \sum\limits_{i=1}^n x_i-y_i, $

(1)

$ V_{\mathrm{MAE}}=\frac{1}{n} \sum\limits_{i=1}^n\left|x_i-y_i\right| \text {, } $

(2)

$ V_{\mathrm{RMSE}}=\sqrt{\frac{\sum\limits_{i=1}^n\left(x_i-y_i\right)^2}{n}}, $

(3)

$ R=\frac{\sum\limits_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)\left(y_i-\bar{y}\right)}{\sqrt{\sum\limits_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)^2} \sqrt{\sum\limits_{i=1}^n\left(y_i-\bar{y}\right)^2}} 。$

(4)

式中：V_Bias为平均偏差值，V_MAE为平均绝对误差值，V_RMSE为均方根误差值，R为相关系数值，x为大兴探空站观测值，y为ERA5再分析资料值，n为样本数。

2 ERA5资料对流层各气象要素分析

首先选取距离大兴探空站最近的一个格点，其次挑选出与探空资料同时次的ERA5格点资料。对比分析多时次大兴探空站与ERA5资料的位势高度、气温、露点温度、温度露点差、水平风速，从地面到对流层顶的垂直分布，确定ERA5资料揭示蓟州及周边对流层环境条件的能力。

分析两类资料各高空气象要素的平均廓线，发现两者在位势高度(图 2a)和气温(图 2b)的垂直分布上几乎重叠，各高度层的气温差在0.5 ℃以内，位势高度差值非常小，说明ERA5产品对位势高度和气温的模拟在蓟州附近效果好，能够准确反映夏季对流层的气温和气压的垂直分布特征。

分析ERA5资料对大气层水汽条件的表现，将ERA5相对湿度换算成与探空一致的露点温度，对应的露点温度(图 2c)和温度露点差(图 2d)廓线，发现ERA5与大兴探空站露点值在500 hPa以下吻合，即在低层的水汽聚集区，ERA5的露点温度能够揭示大气湿度环境条件。在500 hPa高度以上，大气中的水汽含量相对较少，ERA5反演的露点温度和探空获取的露点温度差异增加，ERA5的露点误差增大，对湿度的表现能力下降。同时温度露点差在700 hPa以下两种资料数值接近，偏差在-1 ℃内，说明ERA5对湿度的描述较准确。从700 hPa向上到200 hPa，ERA5资料的温度露点差比探空资料偏小，反映的大气偏湿，结果将影响到对流层与湿度有关的对流指数反演，其中重要的就是CAPE值。

分析ERA5对大气流场的反演能力，由图 2e—f中水平风速的廓线看，ERA5经向风和纬向风与探空观测曲线重合率高。边界层内夏季平均纬向西风风速最小为0.7 m·s^-1，随高度升高，纬向风速增加，在200 hPa附近急流带风速超过30.0 m·s^-1，各高度上两种资料的纬向风吻合。经向风速数值小，且在850 hPa以下为正值，表明有南风发展，平均值最大为1.5 m·s^-1。850 hPa以上转变为负的偏北风，随高度升高北风增强，且在各高度上两类资料吻合。因此ERA5风场资料准确地反映了蓟州周边大气流场变化，且可靠性较高，这对分析当地强对流天气风的水平切变和垂直切变非常有利。

进一步分析各气象要素的相关性垂直分布特征。由多种气象要素的相关系数廓线(图 3a)对比发现，低层气象要素的相关系数高，500 hPa高度以下均大于0.8。在对流层400 hPa以上，温湿度物理量相关系数降低。对比不同气象要素，发现ERA5的经向风速和纬向风速与探空的风速相关性最好，对流层从低空到高空，相关系数均达到0.9以上。气温的相关性较高，200 hPa以下相关系数达到0.8以上，200 hPa以上相关系数降低到0.6~0.8。相比而言，露点温度和温度露点差的相关性较差，300 hPa以下相关系数大于0.8，300 hPa以上相关系数骤降到0左右，甚至出现负值。由此说明ERA5资料在对流层500 hPa以下的低层效果良好，可以反映大气温湿和流场的实际状况，但在对流层高层效果降低。

对比两类资料各层气温分布(图 3b)，发现气温平均偏差小于0.5 ℃，在边界层内气温平均偏差小于0.1 ℃，平均绝对误差为0.5~1.4 ℃，说明ERA5的气温值在边界层反演效果好。随高度上升，气温下降，平均偏差和平均绝对误差趋于增大，ERA5对低层气温表现能力优于高层。露点温度(图 3c)和温度露点差(图 3d)的平均绝对误差也表现为随高度升高而增大，在低空露点的平均偏差和平均绝对误差小于5.0 ℃。但到了对流层高层，露点的误差快速增长，平均偏差超过5.0 ℃。温度露点差的平均偏差在700 hPa以下小于-2.0 ℃，平均绝对误差在5.0 ℃。在300 hPa附近温度露点差的平均偏差达到最大值4.5 ℃。

分析两类资料的水平风速差异的廓线(图 3e—f)，发现从边界层到对流层中层500 hPa，ERA5反演的水平风速平均绝对误差小于1.5 m·s^-1，能够满足蓟州地区天气分析和研究的需求。

综上所述，大兴探空站资料与ERA5资料的对比分析说明ERA5气象要素产品在蓟州临近地区能较好描述大气基本状态，其中位势高度、气温和风速与探空资料吻合，误差较小，尤其是各要素在对流层低层的表现能力比高层优越，但湿度的误差相对较大，尤其是在大气高层。

3 ERA5强对流指数的检验分析 3.1 对流有效位能

ERA5直接对外发布CAPE产品，探空资料的CAPE来自MICAPS系统，对比2014年4—10月大兴探空站资料与ERA5资料的CAPE值散点分布(图 4a)，两类资料的相关系数为0.66，通过了0.01显著性检验，说明ERA5资料的CAPE值在蓟州具有可用性。以探空资料CAPE为x，ERA5资料的CAPE值为y，两类资料序列的回归方程为y=0.68x+53.20，表明ERA5反演的CAPE值整体略偏低。

大气的CAPE值较多出现在500 J·kg^-1以下，分析CAPE小于和大于500 J·kg^-1两种情况以说明ERA5资料的可靠性，其中高CAPE值对强对流天气分析至关重要。在CAPE低值区(图 4b)，ERA5的CAPE值较探空偏大；在CAPE高值区(图 4c)，ERA5的CAPE值较探空资料值略偏小。即在不同阈值区间，CAPE值的误差不同，且在CAPE的低值区误差相对较小，随CAPE值增大，误差变大。

由表 1中ERA5资料的CAPE与大兴探空站对应值各月的相关系数分布上看，4月两类资料的CAPE相关系数达0.874，表明相关性好。其次是8月和9月相关系数较高，分别为0.662和0.653，通过0.01的显著性检验。5月和6月的相关系数值最低。以上分析说明在夏季强对流天气活跃的6—8月，ERA5格点资料CAPE产品在蓟州区的表现能力优越，能够准确地反映蓟州复杂地形下的大气不稳定状态。CAPE值是对流层低空温湿度的综合反映，正是ERA5温湿度层结数据在低层的良好表现，才是CAPE正确的原因。

3.2 K指数

K指数常用在强对流天气潜势分析中，在实际业务工作中是一个非常有用的预报参数，强对流发生时，通常K指数值越大，对流强度越大。对比分析大兴探空站与ERA5资料获取的K指数的散点分布(图 5)，发现两种资料的K指数都集中在20~40 K。ERA5资料的K指数和探空站的K指数显著相关，相关系数为0.90。同上一节分析类似，两类资料的回归方程可表示为y=0.79x+5.56，平均偏差为2.02 K，均方根误差为7.24 K。且当K指数小于0时，ERA5较探空站的K指数偏大，随着K指数增大，偏差变小，资料的离散度减小。这说明ERA5资料的K指数在蓟州临近地区与探空资料非常吻合，分析强对流天气可行性高。

K指数逐月相关系数高，说明ERA5反演的K指数在该地区应用效果良好(表 1)。其中10月的相关系数高达0.891。6月、7月和8月的相关系数分别为0.722、0.803和0.736，数值略有降低。6月、7月和8月中K指数曲线波动振幅小(图 6)，也是K指数平均值最大的3个月，反映了盛夏季节大气水汽含量充沛，层结稳定性下降，对流发展较频繁的基本特征。

3.3 沙瓦特指数

实际业务工作中SI可用于强对流天气的判识和分析，具有实用性。已有研究^[12]表明，SI为负数且绝对值大时，对流强度越大。ERA5资料未发布SI产品，本文通过天气学算法公式^[21]得到SI。SI相关系数达到0.93，比K指数的相关性高，数据散点分布高度集中在0~10 K(图 7)。两类资料的回归方程为y=0.89x+0.42，可以看到两者接近于y=x，说明ERA5的SI与实况吻合，应用效果佳。且当SI小于0 K时，ERA5较探空资料偏大，当SI大于0 K时，ERA5较探空资料偏小。随着SI增加，两类资料的离散度减小，尤其当SI大于10 K时，二者的偏差最小。4月、9月和10月ERA5资料和探空资料SI的相关系数分别达到0.921、0.955和0.924，ERA5反演的SI效果优异。

3.4 大气可降水量

大气可降水量(PW)表示整层大气的水汽含量，业务中常用来分析水汽条件和识别对流类型。PW数值越大，表示可能的降水量越大。ERA5资料直接提供了PW产品，对比结果表明ERA5和大兴探空站PW显著相关(图 8)，相关系数高达0.99。线性回归方程为：y=0.97x+1.26。表 1中4—10月两类资料PW的相关系数均大于0.95, 并通过0.01的显著性检验。分析图 6可知，PW的平均值在6月、7月和8月较高，分别为30.67 mm、39.28 mm和34.23 mm。

4 降水分析与强对流指数

2014年夏季蓟州出现了多次强降水事件，获取距蓟州站最近的ERA5格点资料，时间选择08时和20时，分析强对流指数与蓟州站随后12 h累计降水量的对应关系，探究ERA5在蓟州强降水分析中的可用性。分析表 2中ERA5的CAPE值与蓟州站累计降水量的相关系数，发现各月的相关系数不确定，在4月、5月出现了负值，其余月均为正值，10月相关系数最大，达到0.351。各月K指数与降水的相关系数均为正，符合对流活动与K指数的对应关系，即K指数越高，降水量越大，其中5月和7月相关系数值较高，分别为0.297和0.283；除7月外，PW与降水的相关系数在4个强对流指数中最大，符合该物理量是大气水汽含量直接表达的事实，充分说明PW在强降水预报中具有很好的实用性。

进一步研究强对流指数与降水关联性发现，蓟州站有明显降水过程发生之前，存在CAPE和K指数的峰值(图 6)，但是降水峰值与强对流指数峰值并不能完全对应。检查蓟州2014年多次降水过程，ERA5的强对流指数在过程中都有明显变化。以2014年6月6—7日的强降水过程为例(图 9)，对比降水量与强对流指数逐小时变化曲线，发现蓟州站过程累计雨量达65.6 mm，最大小时雨量为45.1 mm，对应平均CAPE为188.5 J·kg^-1，CAPE最高值为760.6 J·kg^-1。6日11时开始大气不稳定能量加速累积。14时降水发生，CAPE值高达673.8 J·kg^-1。16时之后CAPE数值骤降，大气不稳定能量释放，降水以小雨量级为主。在降水趋于结束时，K指数、SI和PW开始有较明显变化。

基于以上个例可知ERA5的强对流指数与对流活动的发生有密切关系，能够指示和预警强降水的发生。随着降水临近，PW、CAPE、K指数数值不断增大，说明大气中水汽充沛，不稳定能量不断积累，有利于强对流天气的发生。但是该地强降水发生并不能与强对流指数变化完全对应，究其原因，该地区降水多由积层混合云形成，积云降水和层云降水是不同的两类降水微物理过程的结果^[22]，对于稳定性的层状云降水，通常强对流指数在降水前后数值变化较小。强对流指数能够反映大气层结不稳定和对流环境条件，但不是对流和强降水发展的唯一原因，降水的形成还与降水性质、风切变强度和局地地形等多因素有关。

5 结论

通过对比分析ERA5资料与大兴探空站资料在对流层高空基本气象要素以及CAPE、K指数、SI和PW等相关的强对流指数，说明ERA5资料在复杂地形背景下蓟州的适用性，获得以下结论。

(1) 以探空资料为真值的高空基本气象要素的检验结果表明：位势高度、气温和风速产品的平均廓线几乎重合，ERA5资料能够反映基本气象要素的垂直分布特征；由进一步的偏差分析看出，各层气温的平均偏差小于0.5 ℃，中低层风速平均偏差在0.5 m·s^-1以内。而代表湿度条件的物理量温度露点差的差异显著，在对流层高层最大达4.5 ℃。ERA5资料对大气湿度的描述能力相对较差，将会影响对流指数产品精度。

(2) 基于ERA5资料获取和生成的CAPE、K指数、SI和PW与探空资料对应吻合，相关系数分别达0.66、0.90、0.93和0.99，可以准确地反映当地对流层的不稳定特征。

(3) 研究蓟州降水与强对流指数的联系发现，复杂地形下蓟州降水的发生与强对流指数的变化有较好的对应关系。PW的峰值与降水峰值在时间轴上接近，其次是SI、K指数和CAPE。各对流指数与蓟州的降水过程变化并不能完全对应，原因在于强对流特别是强降水物理过程复杂，受大气不稳定和地形等多种因素影响，不能由单一的因子决定。